Fundamentele teoretice ale inginerie electrica: metoda de tensiuni de nod

tensiuni de nod Metoda - un calcul al circuitelor electrice, în care valorile de tensiune sunt noduri variabile lanțuri în raport cu ansamblul de bază. Ecuațiile sunt compilate pe baza primei legi a lui Kirchhoff, care permite de a reduce numărul de ecuații la o valoare k-1, unde k - numărul de noduri de circuit. se utilizează cel mai bine această metodă atunci când numărul de ramuri ale circuitului de mai mult de două. Metoda tensiuni nod găsit aplicații în programe de calculator simulări de circuite electrice, datorită ușurinței de formare de ecuații noduri algoritm.

tensiuni nodale sunt numite tensiune arbitrară între un nod de referință (este setat la potențial zero) și fiecare dintre nodurile. Diagramele reprezintă ansamblul de susținere a împământat.

Luați în considerare diferitele metode de calcul a circuitelor electrice

Esența acestei metode constă în rezolvarea unui sistem de ecuații utilizând potențialele determinate pe care fiecare nod de circuit în raport cu nodul de referință. După aceea, circuitele de calcul folosind legea lui Ohm, care este determinată de valorile curente ale tuturor ramurilor.

circuite de calcul complexe în următoarea secvență:

1. Diagrama compise cu toate elementele.

2. Trebuie să existe un nod de referință arbitrar. Mai mult decât atât, se recomandă să selecteze un nod în care cel mai mare număr de ramuri converg.

3. Setați arbitrar direcția curenților în toate ramurile, care este notat în diagramă.

4. Pentru calcularea potențialelor nodurilor rămase în raport cu nodul de referință selectat se face sistemul de ecuații.

Egalitatea de un astfel de sistem va avea următoarea formă:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, în cazul în care:

• G - valoarea ramurilor de conducție conectate la nodul;
• U - valoarea tensiunilor nodului;
• ΣEG - suma algebrică a produselor EMF a ramurilor, care sunt adiacente la site-ul, conductivitatea lor. (În cazul în care acționează forța electromotoare în direcția de asamblare în timp ce produsul este atribuit un semn „+“, în caz contrar - „-“.)

Sistemul de ecuații de mai sus permite să se calculeze cu ușurință valorile necesare ale tensiunilor nodului. Ea are un nume - sistemul de ecuații nodale. În cazul în care un circuit electric complicat este compus din numărul n-lea de noduri este necesară pentru a face ecuația nodale este unul mai mic decât numărul de noduri. Având în vedere că toate ecuațiile sunt scrise pe baza primei legi a lui Kirchhoff, lanțul calculat ar trebui să cuprindă surse exclusiv independente de curent electric. În cazul în care circuitul cuprinde o sursă de tensiune, trebuie înlocuite cu echivalente surse de curent. În plus, ecuația nodale poate fi scrisă sub formă de matrice.

5. Sistemul de ecuații este rezolvat pentru tensiunile nodale, determinarea valorilor lor.

6. După aceea, pentru fiecare ramură, toate valorile curentului electric în circuitul se calculează separat de legea lui Ohm.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, în care:

• I - ramurile lanțului valoric curent;
• Ua - potențialul nodului, de asemenea;
• Ub - potențialul nodului b;
• ΣEab - suma algebrică a sucursalei;
• ΣRab - suma aritmetică a rezistenței sucursalei.

nod Metoda tensiuni pentru circuite constând din două ansambluri

La calcularea circuitelor electrice care conțin doar două noduri, sistemul de ecuații va consta dintr-o singură ecuație, din care este posibil să se calculeze direct valoarea tensiunilor de noduri:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, în care:

• ΣnEnGn - suma algebrică a produselor ramurilor CEM asupra conductivității acestor ramuri;
• ΣnJn - suma algebrică a surselor de curent;
• ΣmGm - suma aritmetică a Conductivitatile tuturor ramurilor între noduri.

Metoda de tensiuni nod are următoarele avantaje matematice: ușurința de calcul și o reducere semnificativă a numărului de operații aritmetice.