Calculați posibil. elemente de combinatorică

dispozitiv din lume presupune existența unui mare varietate de evenimente si obiecte. În același timp, știința demonstrează că baza acestei abundenței este un set de un anumit număr de componente. Conectarea într-o ordine diferită, aceste blocuri sunt baza pentru construcțiile arhitecturale ale lumii din jurul nostru. Studiul numărului de toate variantele posibile ale unei combinații a diferitelor componente implicate în matematică, în special, secțiunea sa numit combinatorica.

Astfel, ca obiecte de valori discrete de studiu acceptate, o pluralitate (permutări, combinații, transferul și plasarea elementelor) și atitudini asupra lor (ordine opțional parțial). Elemente de combinatorică au o legătură strânsă cu geometrie și algebră, puteau devenit baza pentru calculele în teoria probabilității. O gamă largă de domenii diferite de cunoaștere este imposibil de imaginat fără utilizarea acestui domeniu al științei. Cea mai populară ramură a matematicii care a început în fizica statistică, genetica și informatică.

Iar începutul mandatului său, „combinatorie“ ia de la 1666. În lucrarea sa „Discurs despre arta combinatorie“ matematician Leibniz a pus bazele pentru dezvoltarea în continuare a acestei ramuri a matematicii.

Foarte des, de a utiliza termenul „combinatorica“, luând în considerare o secțiune mult mai largă de matematică discretă, care include, de exemplu, teoria graficelor.

Elemente de combinatorică este adesea prezentat ca un model de configurații combinatorii. Numerele de cazare, rearanjare, combinație, compoziția și peretele despărțitor sunt componentele principale, care se găsesc în întruchiparea principiilor acestei ramuri a matematicii.

Destinație de plasare - un set ordonat de un anumit număr de componente care aparțin unui set, cu un număr bine definit de elemente. Permutare numit ordonate strict set de un număr fix de elemente. combinație combinatorică - un set de luat numărul de articole incluse în datele. Seturile sunt diferențe numai în ordinea elementelor, dar ele sunt aceeași structură, aceasta este diferența dintre combinația și plasare. Numărul combinațiilor depinde de mărimea setului și numărul de elemente care alcătuiesc setul, din care sunt luate pentru prepararea respectivului model de combinatorică.

Având în vedere conceptul compoziției, totul ia ca o reprezentare a valorii comandate de numere întregi pozitive. Dar partiția - este orice idee cât suma lui dezordonată de numere întregi pozitive.

Elemente de combinatorică sunt utilizate pe scară largă în diverse domenii ale cunoașterii. În același timp, ea face parte din această matematică a trecut o astfel de evoluție dramatică, care a permis informațiile bagajelor acumulate în acest domeniu pentru a aloca partiții.

Având în vedere secțiunea disciplina intitulată „enumerare combinatorie“ (cuantificabile), luând în considerare transferul sau numărarea numărului de configurații posibile (de exemplu, permutări), care sunt formate din elementele de seturi finite. Este posibil impunerea unor restricții. Acestea includ invizibilitate sau elemente aparente, se repetă rezoluția aceleași elemente, și așa mai departe.

Pentru a calcula numărul de configurații, folosind regulile clasice de adunare și înmulțire. Elemente de combinatorică în această secțiune a disciplina utilizată pentru a rezolva o gamă largă de diferite sarcini.

Combinatorica structurale a adăugat o serie de probleme de teoria grafurilor, arată influența teoriei matroids. Printre secțiunile de disciplină se evidențiază, de asemenea, combinatorica extreme, teoria Ramsey, probabilitate, topologie, combinatorica infinitului.