Care este metoda Simpson, și cum să-l pună în aplicare în limba Pascal

Pentru a calcula valoarea unei integrale, chiar aproximativă, există o metodă excelentă, numit după creatorul său - metoda lui Simpson. De asemenea, el a numit parabole metoda, deoarece foloseste construirea unei parabole. Această cifră se bazează cât mai aproape posibil de funcția. De fapt, modul cum să construiască o parabolă, care arată exact coincid cu punctele funcției, este imposibil, iar integrala este aproximat. Formula amplasarea limitelor sale cu a și b arată astfel: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Aici, avem nevoie doar pentru a calcula fiecare y de la 0 la n, unde n ne definim - cu atât mai mult, cu atât mai bine, pentru că mai mult y-S, mai aproximative la valoarea reală a muncii noastre. În ceea ce privește h, iar apoi acest pas se calculează cu următoarea formulă: (ba) / (n-1).

În teorie, totul este destul de simplu, dar ar fi necesar să se pună în aplicare toate acestea, în practică. Pentru mulți programatori este nici o modalitate mai bună de a rezolva această problemă, ca metodă de Simpson - Pascal sau Delphi. În acest mediu, este foarte usor, nu numai pentru a evalua integral, dar, de asemenea, pentru a construi un grafic al funcției acesteia, și chiar a construit trapez ei. Deci, ne uităm la modul în care se poate pune în aplicare rapid o metodă de Simpson și chiar pentru a explica, dacă se dorește, atât aici, cât și că este organizat, toți cei interesați.

Dar îmi amintesc cum arată înainte de această integrală. Această cifră, care este delimitată de liniile care încep cu axa „X“, adică a și b.

Deci, pentru a începe programul de care aveți nevoie pentru a crea o funcție pentru funcțiile integrabile (grațierea tautologia), care au pur și simplu să scrie f: = și ceva pentru care vom găsi integralei. Aici, este esențial să nu greșească în introducerea unei funcții în Pascal. Dar este o altă poveste. Codul rezultat va arata ceva de genul:

Funcția f (x: real): real;

Și caracteristicile de bază de text

începe

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Aici și trebuie să scrieți conținutul funcțiilor sale}

se încheie;

Apoi a scrie o funcție pentru a pune în aplicare metoda Simpson. Start va fi ceva de genul:

Funcția simpsonmetod (a, b: real; n: integer): real;

În continuare, ne declarăm variabilele:

var

s: real; {Subtotal (înțelege mai mult)}

h: real; {Pasul}

meu: număr întreg; Doar {counter}

MnO: integer; {} Următorii Multiplicatorii

Și acum, de fapt, programul în sine:

începe

h: = (ba) / (n-1); {Asteptati pas în conformitate cu formula standard. Uneori pas este scris în muncă, în acest caz, această formulă nu se aplică}

s: = f (b) + f (a); {Dată fiind valoarea inițială smoală}

MnO: = 4; { Nu uitați formula - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} că acest 4 aici și alac, al doilea factor este de 2, dar mai mult pe aceasta mai târziu}

Acum, aceeași formulă de bază:

pentru meu: = 1 la n-2 nu începe

s: = s + MnO * f (a + h * Mu); Pentru a rezuma {adăuga un alt factor multiplicat cu 4 * y _n sau 2 * y _n}

if (MnO = 4), apoi MnO: = 2 MnO altceva: = 4; {Acest factor variază și - în cazul în care acum este de 4, este schimbat la 2 și invers}

se încheie;

simpsonmetod: = s * h / 3; Următorul {ciclu suma rezultată se înmulțește cu h / 3} conform formulei

end.

Asta e - toate acțiunile conform formulei. Dacă nu ați dat seama cum să se aplice în metoda principală de program exemplu Simpson te ajuta cu asta.

Deci, după ce a scris toate funcțiile de scriere

începe

n: = 3; Am stabilit {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Deoarece metoda Simpson este de a calcula integrala unei la b, vor exista mai multe etape de calcul, astfel aranja ciclu}

repeta

q2: = q; {} Etapa anterioară memorate

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Si} valoare se calculează după cum urmează

până la (abs (q-q2) <0,001); {Precizia de setare este scris, astfel încât până când ajunge la precizia necesară, este necesar să se repete aceleași acțiuni}

Iată o el - metoda Simpson. De fapt, nimic complicat, totul este scris foarte repede! Acum deschideți Turbo Pascal și începe scrierea programului.