Care este viteza unghiulară și modul în care se calculează?

De obicei, atunci când oamenii vorbesc despre mutarea, ne imaginăm un obiect care se mișcă într-o linie dreaptă. Viteza acestei mișcări se numește liniară, iar calculul valorii sale medii este simplu: este suficient pentru a găsi raportul dintre distanța parcursă de momentul în care a fost depășită de către organism. În cazul în care obiectul este deplasat de-a lungul circumferinței, în acest caz , nu mai este determinată de liniare și viteza unghiulară. Ce fel de valoare și modul în care se calculează? Acest lucru doar va vorbi în acest articol.

viteza unghiulară: conceptul și formula

În cazul în care punctul de masă se deplasează pe circumferința viteza de deplasare sa poate fi caracterizată prin unghiul de rotație al razei care face legătura între obiect în mișcare cu centrul cercului. Este clar că această cifră este în continuă schimbare, în funcție de timp. Rapiditatea cu care are loc acest proces, și nu este altul decât viteza unghiulară. Cu alte cuvinte, raportul dintre deviația vectorului rază a obiectului la durata de timp a fost nevoie pentru a efectua această rotație obiect. Formula viteză unghiulară (1) pot fi scrise sub forma:

w = φ / t, unde:

φ - cotitură gama de unghi,

T - perioada de timp de rotație.

Unitatea de măsură

În sistemul internațional de unități convenționale (SI) pentru caracterizarea spirelor făcute radiani utilizare. Prin urmare, 1 rad / s - unitatea de bază, care este utilizată la calcularea vitezei unghiulare. În același timp, nimeni nu interzice utilizarea de grade (rețineți că unul rad este egal cu 180 / pi, sau 57˚18 „). De asemenea, viteza unghiulară poate fi exprimată în numărul de rotații pe minut sau pe secundă. Dacă mișcarea are loc în mod uniform în jurul circumferinței, această valoare poate fi găsită de formula (2):

w = 2π * n,

unde n - viteza.

În caz contrar, la fel cum se face pentru viteză normală, se calculează o viteză medie sau instantanee unghiulară. Trebuie remarcat faptul că cele de mai sus este o mărime vectorială. Pentru a determina direcția sa folosesc de obicei regula din dreapta, care este adesea folosit în fizica. Unghiulară îndreptat vectorul viteză în aceeași direcție, în care deplasarea înainte a șurubului de pe firul din dreapta. Cu alte cuvinte, acesta este direcționat de-a lungul axei în jurul căreia corpul, în direcția din care rotatia se vede produce anti-orar.

exemple de calcul

Să presupunem că doriți să determine ce este viteza unghiulară a roții liniare și, în cazul în care este cunoscut faptul că diametrul său este egal cu un metru, iar modificările unghiului de rotire, în conformitate cu legea φ = 7t. Noi folosim prima noastră formulă:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Aceasta este viteza unghiulară necesară. Acum hai să găsim viteza de obicei, ne mișcăm. După cum știți, v = s / t. Având în vedere că e în cazul nostru - o circumferință a roții (l = 2π * r), și 2tt - o rotație completă, se obține următoarele:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Aici este o altă sarcină pe acest subiect. Este cunoscut faptul că raza Pământului la ecuator este egal cu 6370 de kilometri. Necesar pentru a determina viteza liniară și unghiulară a mișcării de puncte de pe această paralelă, care apare ca rezultat al rotației planetei noastre în jurul axei sale. În acest caz, avem nevoie de o a doua formulă:

w = 2π * n = 3.14 * 2 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

Rămâne de a determina ce este viteza liniară: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.