Criterii de similitudine a triunghiuri: conceptul și domeniul de aplicare

Un concept important în geometria ca știință, este similitudinea cifrelor. Cunoașterea unor astfel de proprietăți ne permite să rezolve un număr mare de sarcini, inclusiv în viața reală.

concepte

forme similare sunt cele care pot fi transformați unul in altul prin înmulțirea toate părțile cu un anumit factor. Unghiurile respective care ar trebui să fie egale.

Să ne gândim mai detaliat semnele de similitudine a triunghiuri. Există trei reguli care ne permit să afirmăm că aceste cifre au această proprietate.

Primul semn de triunghiuri similare impune ca egalitatea dintre cele două perechi de unghiuri corespunzătoare.

Conform unei a doua regulă, privite cifrele sunt considerate similare atunci când cele două părți ale segmentelor respective sunt proporționale cu cealaltă. Unghiurile care sunt formate de acestea, ar trebui să fie egale.

Și, în sfârșit, al treilea semn: triunghiuri sunt similare în cazul în care toate laturile lor sunt proporționale.

Există câteva cifre , care , în unele proprietăți pot fi atribuite unui anumit tip (echilateral, isoscel, dreptunghiular). Pentru aprobare, aceste triunghiuri sunt similare, trebuie să îndeplinească mai puține condiții. Avem, de exemplu, ia în considerare similitudinea dintre semnele unei rectangulare triunghiuri:

1. ipotenuză și unul dintre picioarele unuia proporțional cu laturile corespunzătoare ale celeilalte;
2. orice unghi ascuțit de o singură cifră este aceeași în cealaltă.

Dacă observați semne de triunghiuri similare, avem următoarele proprietăți:

1. raportul elementelor liniare (medians, Bisectors, înălțimi, perimetre) egal cu coeficientul de similitudine;
2. dacă găsiți un spațiu împărțirea rezultatului, obținem pătratul acestui număr.

cerere

Proprietățile de mai sus ne permit să rezolve un număr foarte mare de probleme geometrice. Ele sunt utilizate pe scară largă în viața reală. Cunoașterea semnelor de similitudine de triunghiuri, puteți determina înălțimea unui obiect sau pentru a calcula distanța până la punctul de la distanță.

Pentru a afla, de exemplu, înălțimea unui copac, pe o distanță prestabilită măsurată vertical set pol pe care este fixat cureaua rotativ. Acesta este orientat spre obiect și marca de top de pe teren în punctul în care linia, continuă ea intersectează suprafața orizontală. Obținem triunghiuri similare în unghi-dreapta. Măsurarea distanței de la un punct la polul, și apoi la obiect, găsim coeficient de similaritate. Cunoscând înălțimea polului, puteți calcula cu ușurință același parametru pentru copac.

Pentru a găsi distanța dintre două puncte în teren pentru a alege un alt plan. Apoi se măsoară distanța de la ea la dispoziție. Uniți toate punctele de pe sol și se măsoară unghiurile care sunt adiacente latura bine-cunoscute. Prin construirea un astfel de triunghi pe hârtie și determinarea raportului laturilor două figuri, calcula cu ușurință distanța dintre puncte.

Astfel, semne de triunghiuri similare - una dintre cele mai importante concepte ale geometriei. Acesta este utilizat pe scară largă nu numai în scopuri de cercetare, dar și pentru alte scopuri.