Un model stocastic al economiei. Modele deterministe și stocastice

Modelul stocastic descrie o situație în care incertitudinea este prezentă. Cu alte cuvinte, procesul se caracterizează printr-un anumit grad de dezordine. Însăși adjectivul „stocastic“ este derivat din cuvântul grecesc „ghici“. Deoarece incertitudinea este o caracteristică esențială a vieții de zi cu zi, un astfel de model poate descrie nimic.

Cu toate acestea, de fiecare dată când o folosim, va obține rezultate diferite. De aceea , de multe ori folosite modele deterministe. Cu toate acestea nu sunt la fel de aproape de starea reală a lucrurilor, dar da întotdeauna același rezultat și poate facilita înțelegerea situației, simplificarea acesteia, prin introducerea unui complex de ecuații matematice.

caracteristici cheie

Modelul stohastic include întotdeauna una sau mai multe variabile aleatoare. Ea urmărește să reflecte viața reală în toate manifestările sale. Spre deosebire de modelele deterministe, stocastice nu este menită să simplifice și să reducă la valorile cunoscute. Prin urmare, incertitudinea este caracteristica sale cheie. Modelele stochastice sunt potrivite pentru a descrie orice, dar toate au următoarele caracteristici:

• Orice model stohastic reflectă toate aspectele problemei, pentru a studia care a stabilit.
• Rezultatul fiecăruia dintre evenimente este incert. Prin urmare, modelul de probabilitate include. Pe precizia calculului depinde de corectitudinea rezultatelor generale.
• Aceste probabilități pot fi folosite pentru a prezice sau se descriu procesele.

Modele deterministe și stocastice

Pentru unii, viata este o serie de evenimente aleatorii, pentru alții - un proces în care cauza produce efectul. De fapt, acesta este caracterizat de incertitudine, dar nu întotdeauna și nu peste tot. Prin urmare, este uneori dificil de a găsi diferențe clare între stocastică și modelele deterministe. Probabilitățile sunt indicator destul de subiective.

De exemplu, ia în considerare aruncarea unei monede. La prima vedere se pare că probabilitatea ca cade „cozi“, este de 50%. Prin urmare, este necesar să se utilizeze un model determinist. Cu toate acestea, realitatea este că mult depinde de dexteritatea de jucători și a monedelor perfecte de echilibrare. Acest lucru înseamnă că trebuie să utilizați un model stocastic. au întotdeauna opțiunile pe care nu le cunoaștem. În viața reală, motivul este întotdeauna o consecință a cauzelor, dar există și un anumit grad de incertitudine. Alegerea între utilizarea modelelor deterministe și stocastice depinde de ceea ce suntem dispuși să sacrifice - analize simple sau realiste.

În teoria haosului

Recent, conceptul de ceea ce se numește un model stocastic, a devenit chiar mai neclară. Acest lucru se datorează dezvoltării teoriei așa-numitul haos. Acesta descrie un model determinist, care poate produce rezultate diferite, cu puține schimbări în parametrii inițiali. Acest lucru este similar cu introducerea incertitudinii în considerare. Mulți oameni de știință chiar a admis că acest lucru este deja un model stocastic.

Lothar Breyer a explicat cu delicatețe toate folosind imagini poetice. El a scris: „Fluxul de munte, inima bate, o epidemie de variola, coloana de fum în creștere - toate acestea este un exemplu de un fenomen dinamic, care, după cum se pare, uneori, caracterizat prin hazard. În realitate, cu toate acestea, astfel de procese sunt supuse întotdeauna o anumită ordine, pe care oamenii de știință și inginerii abia încep să înțeleagă. Acest lucru este cunoscut sub numele de haos determinist. " Noua teorie sună, atât de mulți oameni de știință foarte plauzibile moderne sunt susținătorii săi. Cu toate acestea, este încă puțin dezvoltată, și este destul de dificil de aplicat în calcule statistice. Deci, este adesea folosit stocastic sau modele deterministe.

clădire

Stochastic model matematic începe cu selectarea de spațiu evenimente elementare. Deci, în statisticile menționate la o listă de posibile rezultate ale procesului studiat sau eveniment. Apoi, cercetătorul determină probabilitatea fiecăruia dintre evenimente elementare. Acest lucru se face de obicei pe baza unei metodologii specifice.

Cu toate acestea, probabilitatea este încă un parametru destul de subiectiv. Cercetătorul apoi determină care sunt evenimente de mare interes pentru a rezolva problema. După aceea, el definește pur și simplu credibilitatea lor.

exemplu

Luați în considerare procesul de construire a unui model foarte simplu stocastic. Să presupunem că arunca zarurile. Dacă rezultatul este „șase“ sau „unul“, câștigul nostru este de zece dolari. Procesul de construire a unui model stocastic în acest caz, va fi după cum urmează:

• Definim spațiul de evenimente elementare. În cub șase părți, astfel încât acestea să poată cădea „unul“, „doi“, „trei“, „patru“, „cinci“ și „șase“.
• Probabilitatea fiecărui rezultat este egal cu 1/6, oricât de mult ne-am aruncat zarurile.
• Acum, avem nevoie pentru a determina rezultatele de interes. Această pierdere a marginii cu numărul „șase“ sau „unul“.
• În cele din urmă, putem determina probabilitatea unui eveniment de interes pentru noi. Este 1/3. Noi rezuma probabilitatea de interes pentru noi ambele evenimente elementare: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Conceptul și rezultatul

Modelarea Stochastic este adesea folosit în jocuri de noroc. Dar este indispensabil în prognoză economică, deoarece acestea permit mai adâncă decât deterministe, pentru a înțelege situația. Modele stochastice în economie sunt adesea utilizate în luarea deciziilor de investiții. Acestea vă permit să facă presupuneri cu privire la rentabilitatea investițiilor în anumite active sau grupuri.

Modelarea face o planificare financiară mai eficientă. Cu ajutorul investitorilor și a comercianților pentru a optimiza distribuirea activelor sale. Folosind modelarea stohastică are întotdeauna un avantaj pe termen lung. În unele industrii, refuzul sau incapacitatea de a folosi poate duce chiar la falimentul întreprinderii. Acest lucru se datorează faptului că , în viața reală opțiuni noi , importante apar în fiecare zi, iar dacă acestea nu sunt luate în considerare, acesta poate fi dezastruoase.