Cub de diferența și diferența Cuburi: reguli de Acronim formule de multiplicare

Formula sau regula de multiplicare prescurtate utilizate în aritmetică, să fie exact - în algebra, pentru mai rapid proces de calcul expresii algebrice mari. Înșiși sunt obținute din regulile formule algebra existente pentru multiplicarea mai multor polinoame.

Folosind aceste formule oferă suficientă soluție operativă a diferitelor probleme matematice, și, de asemenea, ajută la punerea în aplicare simplificarea expresiilor. Reguli vă permit să efectuați calcule algebrice unele manipulare cu expresii, puteți urma pentru a obține partea stângă a expresiei de pe partea dreaptă, sau pentru a converti în partea dreaptă (pentru a obține expresia de pe partea stângă a semnului egal).

Este convenabil să se cunoască formula utilizată pentru a reduce multiplicarea, în memorie, deoarece acestea sunt adesea folosite în rezolvarea problemelor și ecuații. Mai jos sunt formulele de bază incluse în această listă, și numele lor.

Pătratul suma

Pentru a calcula pătratul sumei necesare pentru a găsi suma pătratul primului termen, de două ori produsul primul termen la al doilea și al doilea pătrat. În această regulă expresie formă este scrisă după cum urmează: (a + c) ² = a² + s² + 2AS.

diferență pătrat

Pentru a calcula diferența la pătrat trebuie să calculeze suma pătratului primului număr, prima lucrare dublă a doua (luată cu semnul opus) și pătratul al doilea număr. În această formă de expresie regulă, după cum urmează: (a - c) ² = a² - 2AS + s².

diferența de pătrate

Formula diferență de două numere, pătrat, este egală cu produsul dintre suma acestor numere pe diferența lor. În această formă de expresie regulă, după cum urmează: a² - s² = (a + c) · (a - c).

suma cub

Pentru a calcula suma a doi termeni cub, aveți nevoie pentru a calcula suma primului termen al unui cub, un pătrat de trei ori produsul din primul termen și un al doilea, de trei ori produsul din primul termen și al doilea pătrat și cub de-al doilea termen. În această formă de expresie regulă după cum urmează: (a + c) ³ = a³ + + 3a²s 3as² s³ +.

Suma cuburi

Conform formulei, suma cuburilor este egală cu produsul dintre suma acestor termeni pe diferența lor pătrat parte. În această formă de expresie regulă, după cum urmează: a³ s³ + = (a + c) + (a² - Al + s²).

Exemplu. Este necesar să se calculeze volumul figurii, care este format prin adăugarea celor două cuburi. Este cunoscut doar valoarea laturile lor.

În cazul în care valoarea părților mici, apoi efectuați calcule pur și simplu.

În cazul în care lungimile laturilor sunt exprimate în număr voluminoase, în acest caz, este mai ușor de aplicat formula „Suma de cuburi“, care va simplifica foarte mult calculele.

diferența dintre cubul

Expresia pentru diferența cub este: suma primului termen al treilea grad, de trei ori pătratul produsului negativ al primului termen celui de al doilea, de trei ori produsul primului termen al pătratului doilea negativ și al doilea membru al cubului. Într-o diferență cub expresie matematică este după cum urmează: (a - c) ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³.

Diferența de cuburi

Formula diferență cuburi este diferit de suma cuburilor este doar un semn. Astfel, cuburile diferență - formulă, egal cu diferența dintre numărul de date din partea lor pătrat sumă. Într - o diferență de cuburi de expresie matematică este după cum urmează: ³ - ³ = (Al) (a + Al ² + ^2).

Exemplu. Este necesar să se calculeze volumul unei figuri care rămâne după deducerea din suma de albastru figura cub volumetric de culoare galbenă, care este, de asemenea, un cub. Este cunoscut doar valoarea părții cubului mici și mari.

În cazul în care valoarea partidelor mai mici, calculul este destul de simplu. În cazul în care lungimile laterale sunt exprimate în număr semnificativ, este necesar să se aplice, cu titlul „cuburi diferență“ (sau „diferență Cube“) manager de formula care simplifică foarte mult de calcul.