Marele matematician Eyler Leonard: realizări în matematică, unele fapte interesante, o scurtă biografie

Leonhard Euler - matematician elvețian și fizician, unul dintre fondatorii matematicii pure. El a făcut nu numai contribuții fundamentale în geometrie, calcul, mecanică și teoria numerelor, dar, de asemenea, a dezvoltat metode de rezolvare a problemelor astronomiei observaționale și matematică aplicată în inginerie și lucrări publice.

Euler (matematician): o scurtă biografie

Leonhard Euler sa născut 15 aprilie 1707 A fost primul născut Paulus Euler și Margaret Brooker. Tatal vine de la un fel de umil meșteșugari, și strămoșii Margaret Brooker au avut un număr de oameni de știință bine-cunoscute. Paulus Euler a servit la acel moment vicar Biserica St. Jakob. Ca teolog, tatăl lui Leonard a fost interesat de matematică, iar în primii doi ani de studiu la universitate a urmat cursurile celebrei Yakoba Bernulli. După aproximativ un an și jumătate după nașterea fiului lor, familia sa mutat la Riehen, Basel suburbie în cazul în care Paulus Euler a devenit pastor al parohiei locale. Acolo el și a servit cu fidelitate până la moartea sa.

Familia a trăit în condiții de înghesuite, mai ales după nașterea celui de al doilea copil, Anna-Maria, în 1708. Cuplul va fi mai mult doi copii - Maria Magdalena si Johann Heinrich.

Primele lecții în matematică, Leonard a primit acasă de la tatăl său. In jurul varstei de opt ani a fost trimis la școala latină din Basel, unde a locuit în casa bunicii din partea mamei. Pentru a compensa calitatea slabă a educației școlare la acel moment, tatăl meu a angajat un profesor particular, un teolog tânăr pe nume Johannes Burckhardt, un iubitor pasionat de matematică.

În octombrie 1720, la vârsta de 13 de ani, Leonard a intrat la Universitatea din Basel la Facultatea de Filosofie (un eveniment comun la momentul respectiv), unde a urmat cursurile introductive în matematică elementară Ioganna Bernulli, fratele mai mic al defunctului, la vremea lui Iacov.

Young Euler atât de zelos a preluat studiile sale, care a atras în curând atenția profesorului, care l-au încurajat să studieze cărți mai complexe a propriei sale, și chiar sa oferit să ajute în studiile lor în zilele de sâmbătă. În 1723, Leonard a completat studiile cu o diplomă de master și a emis o prelegere publică în limba latină, în care Descartes a comparat sistemul cu filozofia naturală a lui Newton.

Ca urmare dorințele părinților săi, sa înscris la Facultatea de Teologie, dedică, cu toate acestea, cele mai multe dintre matematica timpului. În cele din urmă, probabil, la insistențele tatălui Ioganna Bernulli a luat de fiul său să facă scop științific, nu o carieră teologică.

În 19 de ani, matematician Euler a îndrăznit să concureze cu oamenii de știință de top ale timpului, luând parte la concurs pentru soluția Academiei de Științe din Paris privind amplasarea optimă a stâlpilor de nave. În acel moment el a avut niciodată în viața mea văzut navele, premiul întâi nu este câștigat, dar a câștigat un loc prestigios al doilea. Într-un an când a existat un post vacant la Departamentul de Fizica de la Universitatea din Basel, Leonard, cu sprijinul mentorului său Ioganna Bernulli, el a decis să lupte pentru un loc, dar a pierdut din cauza vârstei și lipsa de o listă impresionantă de publicații. Într-un sens, el a fost norocos pentru că el a fost capabil să accepte invitația Academiei St. Petersburg de Științe, a fondat câțiva ani mai devreme de țarul Petru I, unde Euler a găsit un câmp mai promițător, care i-au permis să se dezvolte la maxim. Rolul principal a fost jucat de Bernoulli și cei doi fii ai săi, Daniel Nicklaus II și I, care lucrează în mod activ acolo.

St. Petersburg (1727-1741): o crestere meteorica

Euler a petrecut iarna anului 1726 in Basel, studiind anatomie și fiziologie în curs de pregătire pentru executarea sarcinilor lor așteptate la academie. Când a sosit în Sankt Petersburg și a lucrat un asociat, a devenit evident că el ar trebui să se dedice științelor matematice. In plus, de Euler a fost obligat să participe la luarea deciziilor, examenele în Corpul Cadet, și de a consilia Guvernului cu privire la diverse aspecte științifice și tehnice.

Leonard ușor adaptat la noile condiții dure de viață în nordul Europei. Spre deosebire de majoritatea altor membri din străinătate al Academiei, el a început imediat să studieze limba rusă și stăpânit-l repede și în forme scrise și orale. Pentru un timp a locuit cu Daniel Bernoulli și a fost prieten cu Christian Goldbach, secretar permanent al Academiei, astăzi cunoscut pentru încă nu a rezolvat problema sa, potrivit căruia orice număr, chiar de la 4, poate fi reprezentat de suma a două numere prime. Vasta corespondența dintre ele este o sursă importantă pentru istoria științei în secolul al XVIII-lea.

Leonhard Euler, realizarea în matematică care l-au adus imediat faima la nivel mondial și ridicat statutul său, a avut loc în Academia de ani lor cele mai productive.

În ianuarie 1734, sa căsătorit cu Katarine Gzel, fiica artistului elvețian, care a învățat cu Euler, si-au mutat în propria lor casă. Căsătoria a venit la lumină 13 copii, din care, cu toate acestea, doar cinci au ajuns la maturitate. Firstborn, Johann Albrecht, de asemenea, a devenit un matematician, iar mai târziu a ajutat tatăl său în lucrarea sa.

Euler nu a fost cruțat necazurilor. În 1735 a devenit grav bolnav și aproape a murit. Pentru marea ușurare a tuturor, și-a revenit, dar după trei ani în urmă bolnav. În acest moment, boala a costat ochiul drept, care este în mod clar vizibile pe toate portrete de oameni de știință din acea vreme.

Instabilitatea politică din Rusia, care a avut loc după moartea Reginei Anna Ivanovna, Euler forțat să părăsească St. Petersburg. Mai ales că el a avut o invitație din partea regelui prusac Friedrich al II-lea să vină la Berlin și de a ajuta la crearea Academiei de Științe acolo.

În iunie 1741, Leonard și soția lui Katarina, în vârstă de 6 ani Johann Albrecht și un copil de ani Carl condus de la Sankt Petersburg la Berlin.

Locuri de munca in Berlin (1741-1766)

Campania militară din Silezia Frederick al II-lea și-a amânat planurile pentru înființarea academiei. Și numai în 1746 a fost format în cele din urmă. El a devenit președinte Pierre-lui Moro de Maupertuis si Euler a fost numit director al Departamentului de Matematică. Dar înainte de asta, el nu a rămas inactiv. Leonard a scris aproximativ 20 de articole științifice, 5 majore și a făcut tratate mai mult de 200 de litere.

În ciuda faptului că Euler a făcut multe drepturi - responsabile de observatorul și grădinile botanice, rezolva personalul și problemele financiare implicate în vânzarea de almanahuri, care constituie principala sursă de venit al Academiei, să nu mai vorbim de diferitele proiecte tehnologice și de inginerie, performanțele sale matematice nu este afectată.

De asemenea, nu este prea distras de scandalul primatului descoperirea principiului minimei de acțiune, care a izbucnit la începutul anilor 1750., susținut de Maupertuis, care a contestat savantul elvețian și academicianul nou ales Johann Samuel Koenig, vorbesc despre menționarea lui de Leibniz scris matematician Jacob Hermann. Koenig a fost aproape de Maupertuis acuzații de plagiat. Când a fost rugat să producă scrisoarea, el nu ar putea face, și Euler a fost repartizat pentru a investiga cazul. Având în nici o simpatie pentru filosofia lui Leibniz, el fețe cu președintele și acuzând Konig de fraudă. Punctul de fierbere a fost atins atunci când Voltaire, care a luat partea lui Koenig a scris satira denigrator, lampooned Maupertuis și Euler cruțat. Președintele a fost atât de supărat că a plecat la Berlin în scurt timp, Euler și a trebuit să se ocupe, de facto, a condus academia.

om de știință de familie

Leonard a devenit atât de bogat că a cumpărat moșia din Charlottenburg, suburbiile vestice din Berlin, suficient de mare pentru a asigura un sejur confortabil mama sa văduvă, care a adus la Berlin, în 1750, jumătate de sora și toți copiii lui.

În 1754, primul său născut Johann Albrecht la recomandarea Maupertuis, la vârsta de 20 de ani și a fost ales membru al Academiei din Berlin. În 1762, lucrarea sa de pe perturbatii ale orbitelor cometelor trage de planete a primit premiul al Academiei Petersburg St., pe care a împărtășit cu Alexis-Klod Klero. Al doilea fiu al lui Euler, Carl, a studiat medicina la Halle, iar al treilea, Christoph, a devenit un ofițer. Fiica lui Charlotte sa căsătorit cu un aristocrat olandez si sora ei mai mare Helena în 1777 - un ofițer rus.

Regele intrigile

Raportul Frederick al II-lea om de știință nu au fost ușor. Acest lucru este parțial condiționată de o diferență semnificativă în inclinatiile personale și filozofice Frederick - un conversationalist mândru, sigur de sine, elegant si spiritual, un simpatizant al iluminismului francez; matematician Euler - un protestant modest, discret, pământesc și pios. Un alt, motiv poate mai important a fost resentimentele lui Leonard că el nu a fost oferit postul de președinte al Academiei din Berlin. Acest resentiment a crescut doar după plecarea lui Euler eforturile de a menține pe linia de plutire instituția, atunci când Frederick a încercat să intereseze fotoliul prezidențial Jean d'Alembert Leron Maupertuis și. Acesta din urmă, de fapt, a venit la Berlin, ci doar să-i spun regelui despre dezinteresul lui și Leonard Spune-le prietenilor. Friedrich este ignorată nu numai sfatul D'Alembert, dar sarcastic sa declarat șeful academiei. Acest lucru, împreună cu multe alte eșecuri ale regelui, în cele din urmă, a condus la faptul că biografia matematician Euler a facut un viraj brusc înapoi.

În 1766, în ciuda obstacolelor din partea monarhului, a plecat la Berlin. Leonard a acceptat invitația Ecaterinei a II-a reveni la Sankt Petersburg, unde a fost primit oficial înapoi.

Din nou, St. Petersburg (1766-1783)

Venerat și adorat la academie la curtea Ecaterina marele matematician Euler a lucrat post-extrem de prestigiu si a fost influent în care el a fost refuzat atât de mult timp la Berlin. De fapt, el a jucat rolul de lider spiritual, dacă nu șeful academiei. Din păcate, cu toate acestea, sănătatea nu-i totul a mers atât de bine. cataractă a ochiului stâng, care a început să-l deranjeze la Berlin a fost din ce în ce mai grave, iar în 1771 Euler a decis, la o intervenție chirurgicală. Consecința a fost formarea unui abces, care a distrus aproape complet viziunea.

Mai târziu, în același an, în timpul marelui incendiu din Sankt-Petersburg, casa de lemn rupt, și aproape orb Euler nu a putut fi ars în viață numai datorită salvarea eroică a lui Peter Grimm, un artizan de la Basel. Pentru a atenua mizerie, Împărăteasa a alocat fonduri pentru construirea unei case noi.

O altă lovitură grea înțeles Euler în anul 1773, când soția lui a murit. După 3 ani, să nu depindă de copiii lor, sa căsătorit a doua oară pe jumătate sora ei, Salomeea Abigail Gsell, (1723-1794).

În ciuda tuturor acestor evenimente fatale, matematician Euler a fost Leonhard dedicat științei. Intr-adevar, aproximativ jumatate din munca lui a fost publicată sau sa născut în St. Petersburg. Printre acestea se numără două dintre sale „bestseller“ - „Algebra“, „Scrisori către o prințesă germană“ și Firește, el nu a putut face fără un secretar bun și asistență tehnică pe care le-a oferit, printre altele, Nicklaus Fuss, un compatriot de la Basel și viitorului soț al nepoata lui Euler. parte activă în procesul de luare a fiului său Johann Albrecht. Acesta din urmă, de asemenea, a acționat ca o sesiune de Academia stenograf în care un om de știință, ca membru cu drepturi depline dintre cele mai vechi, a trebuit să prezideze.

moarte

Marele matematician Leonhard Euler a murit de un accident vascular cerebral 18 septembrie 1783 în timp ce se joacă cu nepotul său. În ziua morții sale două mari foi de ardezie au fost găsite formule care descriu un zbor cu balonul, perfect 5 iunie, 1783 la Paris, frații Montgolfier. Ideea a fost dezvoltată și pregătită pentru publicare de Johann fiu. Acesta a fost ultimul pentru a deveni un om de știință, publicat în 1784 volumul Memoires. Leonhard Euler și contribuțiile sale la matematică a fost atât de mare, încât fluxul de articole așteaptă rândul lor în reviste academice, a publicat timp de 50 de ani după moartea savantului.

Activitatea științifică în Basel

Într-o perioadă scurtă de contribuție la Basel Euler la matematică a fost ușor pentru curbe izocrone și reciproce, precum și lucrările privind concurența premiu al Academiei din Paris. Dar principala dificultate în această etapă a fost Dissertatio Physica de sono, a depus în susținerea numirii sale la catedra de fizica la Universitatea din Basel, cu privire la natura și distribuția sunetului, în special, viteza sunetului și generarea de instrumente muzicale.

Prima perioadă de Sankt-Petersburg

În ciuda problemelor de sănătate cu care se confruntă Euler, progresele în matematică, omul de știință nu poate provoca , dar surpriza. În acest timp, în plus față de lucrările de bază privind mecanica, teoria muzicii, precum și arhitectură navală, el a scris 70 articole pe diverse teme din analiza matematică și teoria numerelor la probleme specifice în domeniul fizicii, mecanica si astronomie.

Două volume de „Mecanica“ a fost începutul unui plan de anvergură a unei revizuiri cuprinzătoare a tuturor aspectelor legate de mecanicii, inclusiv mecanicii corpurilor solide, flexibile și elastice, precum și lichide și mecanica cerească.

După cum se poate observa din nota-cărți Euler, încă de la Basel, el a crezut mult despre muzică și compoziție muzicală și a fost de planificare pentru a scrie o carte. Aceste planuri s-au maturizat în Sankt Petersburg și a dat naștere la muncă Tentamen, publicat în 1739. Produsul începe cu o discuție despre natura sunetului ca vibratii ale particulelor de aer, inclusiv distribuția sa, fiziologia și percepția auditivă generării sunetului prin instrumente de coarde și vânt.

Nucleul lucrării a fost teoria plăcerii cauzate de muzica pe care Euler a creat prin setarea tonurilor interval, acorduri sau secvențe de valori numerice, gradul de constituire „plăcerii“ a structurii muzicale: este mai mic nivelul, cu atât mai mare placere. Munca se face în contextul unui autor preferat diatonică temperamentul cromatic, dar da, de asemenea, o teorie matematică completă a temperamente (atât vechi cât și moderne). Euler nu a fost singurul care a incercat sa transforme muzica într-o știință exactă: Descartes, Mersenne, și a făcut același lucru cu el, ca și D'Alembert și mulți alții după el.

Cele două volume Scientia Navalis - a doua etapă a dezvoltării sale a mecanicii raționale. Cartea descrie principiile și dezvoltă teoria echilibrului hidrostatic a vibrațiilor și a corpurilor tridimensionale, care sunt scufundate în apă. Munca conține începuturile mecanicii de solide, care cristalizează mai târziu, în cartea Theoria Motus Corporum Solidoruni Seu Rigidorum, al treilea tratat major asupra mecanicii. Al doilea volum al teoriei se aplică navelor, construcții navale și de navigație.

Incredibil, Leonhard Euler, realizare în matematică, care, în această perioadă a fost impresionant, a avut timp si rezistenta pentru a scrie o lucrare de 300 de pagini pe aritmetica elementară pentru utilizarea în licee Sankt Petersburg. Cât de norocoși acei copii care sunt predate un mare învățat!

de lucru Berlin

În plus față de cele 280 de articole, dintre care multe au fost foarte importante în această perioadă matematicianul Leonard Euler a creat o serie de tratate științifice reper.

Problema brachistochrone - găsi modalități care indică mișcări în masă prin gravitație dintr-un punct într-un plan vertical la altul, în cel mai scurt timp - un exemplu timpuriu al unei probleme create de funcția Johann Bernoulli căutare (sau curbă), care optimizează expresia analitică în funcție de funcția. În 1744-m, apoi în 1766-m Euler mult însumează această problemă prin crearea unei sucursale cu totul nou de matematică - „calculul variațiilor“.

Două tratat mai mici pe traiectoriile planetelor și cometelor și optice, a apărut aproximativ 1744 și 1746 de ani. Acesta din urmă este de interes istoric, deoarece a început o discuție asupra particulelor newtoniene și teoria ondulatorie a luminii Euler.

În semn de respect față angajatorului său, regele Frederic al II-lea, Leonard transformat activitatea importantă pe balistic englez Benjamin Robins, deși el a criticat pe nedrept „Mecanica“ lui în 1736, a adăugat el, cu toate acestea, atât de multe comentarii, note explicative și corecțiile, ca urmare a carte „artilerie“ (1745) de volum este de 5 ori mai mare decât originalul.

Cele două volume „Introducere în analiza infinitezimal“ (1748), matematician Euler analiza de poziționare ca disciplină independentă, rezumă numeroasele sale descoperiri în domeniul serii infinite, produse infinite și fracțiunile au continuat. Acesta dezvoltă o funcție viziune clară a valorilor reale și complexe și subliniază rolul fundamental în analiza numărul e, exponențială și funcții logaritmice. Al doilea volum este dedicat geometriei analitice: teoria curbelor algebrice și suprafețe.

„Calculul diferential“, de asemenea, este format din două părți, dintre care prima este dedicată calculului diferențelor și diferențiale, iar al doilea - teoria seriilor de putere formula însumare și cu un număr mare de exemple. Aici, întâmplător, conținea prima tipărită serie Fourier.

Cele trei volume „calcul Integral“ matematician Euler considerând cvadratură (m. E. iterație Nesfarsit) funcții elementare și tehnologia pentru a le aduce ecuații diferențiale liniare, o descriere detaliată a teoriei ecuațiilor diferențiale liniare de ordinul doi.

De-a lungul anilor din Berlin, iar mai târziu a studiat Leonard opticii geometrice. articole și cărțile sale despre acest subiect, inclusiv monumentala de trei volume „Dioptrics“ sa ridicat la șapte volume de Opera Omnia. Tema centrală a acestei lucrări a fost de a îmbunătăți instrumentele optice cum ar fi telescoape si microscoape, cum să rezolve aberatiile cromatice și sferice printr-un sistem complex de lentile și umple fluide.

Euler (matematician): Fapte interesante de-a doua perioadă St. Petersburg

A fost momentul cel mai productiv, în care omul de știință a publicat mai mult de 400 de lucrari pe teme deja menționate, precum și geometria, teoria probabilităților și statistică, cartografiere, și chiar fonduri de pensii pentru văduve și agricultură. Dintre acestea pot fi împărțite în trei algebra, tratate despre teoria Lunii și știința navală, precum și pe teoria numerelor, filozofiei naturale și dioptrics.

Aici a venit un alt „bestseller“ său - „Algebra.“ Nume matematician Euler decora această lucrare de 500 de pagini, care este scris cu scopul disciplinei este de a preda un incepator absolut. El a dictat cartea tânărului ucenic, care a adus cu el la Berlin, iar când lucrarea a fost terminată, a înțeles peste tot și a fost în măsură să rezolve foarte ușor probleme algebrice puse la el.

„A doua teorie a navelor“, a fost, de asemenea, conceput pentru persoanele care nu au cunoștințe de matematică, și anume - marinari. Nu este surprinzător faptul că lucrarea a fost foarte mulțumită de succes la competențele didactice extraordinare ale autorului. Ministrul Marinei și Finanțe francez Anne-Robert Turgot a propus regelui Ludovic al XVI - lea pentru a solicita tuturor elevilor din școlile marine și de artilerie pentru a studia tratatul lui Euler. Este foarte probabil ca unul dintre elevii sa dovedit a Napoleon Bonaparte. Regele a plătit chiar și 1.000 de ruble matematica pentru privilegiul de a republicarea lucrării, iar împărăteasa Ecaterina a II, care nu doresc să cedeze în fața împăratului, sa dublat suma, iar marele matematician Euler a primit Leonhard în plus 2000 de ruble!