Operația logică. Operațiunile logice de bază

știința calculatoarelor ca știință de colectare a tehnicilor, organiza și procesa o varietate de date începe să se dezvolte în mijlocul secolului XX. Deși unii istorici cred că începutul formării de informatică a fost pus în secolul al 17 - lea, cu inventarea primului calculator mecanic, majoritatea asocia cu vârsta mai avansată tehnologie de calculator. In anii '40 ai secolului 20, odată cu apariția primelor calculatoare, informatică a primit un nou impuls dezvoltării.

Subiectul studiului Informatică

A fost odată cu apariția primelor calculatoare a devenit necesară pentru a dezvolta noi metode de sistematizare, de calcul și de prelucrare a seturilor mari de date, precum și în dezvoltarea unor algoritmi care ar permite întregul potențial al noilor calculatoare. Informatică a primit statutul de disciplină științifică independentă, și sa mutat în afara planului de calcule matematice pentru a studia calcul, în general.

Tot știința modernă de calculator se bazează pe operații logice. Ele pot fi numite componenta fundamentală. În programare, sistemele informatice conceptul de funcționare logică - este o acțiune, care este generat după efectuarea unui nou concept sau o valoare format pe baza conceptelor existente. Un set de astfel de acțiuni pot varia în funcție de elementul de procesor pentru a executa comenzi. Cu toate acestea, există unele operațiuni care sunt comune pentru aproape toate sistemele existente. Această operațiune, care funcționează cu un conținut ei înșiși valori, cum ar fi negarea, sau cele care alterează conceptele de caracterizare cantitative - adunare, scădere, înmulțire, împărțire.

Operanzi de operații logice

Deoarece logica algebră înseamnă lucrări pe noțiuni abstracte, apoi ca operanzi toate operațiile logice sunt tipurile de date generalizate. Elementele clasice, funcționează cu afirmații algebra sunt declarații false sau adevărate. Echipamentele electronice și programarea pentru descrierea acestor termeni se utilizează variabile booleene valoare reală și fals sau întreg de la 1 (true) și 0 (false). Pe o combinație a acestor valori, așa cum incredibil ar suna, munca este legat sisteme mai complexe și pe scară largă. Tot cod de program care este executat pe un computer sau orice dispozitiv digital se traduce în mod dinamic într-o secvență de unu și zerouri - codul universal, care poate fi procesat de orice prelucrare.

Tipuri de operații logice

Așa cum am menționat mai devreme, în clasic algebra booleană , există 2 tipuri de funcții. Principalele operații logice pe tipuri de date binare - sunt acțiuni care afectează declarația în sine (unar sau unică operațiune). Aceasta este, de asemenea, operațiunile care generează noi declarații pe baza valorilor existente (operații binare, sau twin). Ordinea operațiilor logice este aceeași ca atunci când efectuează calcule matematice de la stânga la dreapta, având în vedere paranteze.

Cel mai simplu și unul dintre cele mai bine cunoscute funcțiile de funcții logice booleană este negare. Această operație logică simplă este o valoare opusă a operandului de intrare. În electronică, această acțiune este numit uneori o inversiune. De exemplu, dacă inversați propoziția „adevăr“, rezultatul este „fals“. Și invers - negarea valorilor „false“ va avea ca rezultat o valoare de „true“. Această operațiune de programare logică este adesea folosit pentru ramificare algoritmi și punerea în aplicare a „alegerii“ unui set de comenzi ulterioare, pe baza rezultatelor existente sau a condițiilor modificate.

operație binară

În programare și de a folosi un set limitat de binare (binare) operațiuni. Ei au luat numele de la cuvintele latine bi, care înseamnă „doi“, și sunt genul de funcții care iau două argumente de intrare și returnează un rezultat într-o singură valoare nouă. Pentru descrierea tuturor funcțiilor de algebra booleană utilizează tabele de adevăr.

Ceea ce au nevoie

Acest sistem se face pentru o anumită cantitate de operanzi de intrare și descrie toate valorile rezultate, care se pot întoarce o operație logică predeterminată la respectivul set parametri de intrare.

Cele mai frecvent utilizate funcții în calculator și calculator tehnologie sunt plus logice (disjuncție) și multiplicare logică (conjuncție).

conjuncție

Operațiunea logică „și“ - este o funcție de alegerea cea mai mică dintre două sau n intrare operanzi. La intrarea în această funcție poate avea două (funcția binară), cele trei valori (ternare), sau un număr nelimitat de operanzi (operare n-ary). La calcularea rezultatului funcției va fi cea mai mică dintre valorile de intrare furnizate.

Analogic în algebra obișnuită este o funcție de multiplicare. Prin urmare, operațiunea coroborat este adesea menționată ca o multiplicare logică. Când semnul semnului actelor de înregistrare sau funcția de multiplicare (punct) sau un ampersand. Dacă vom face tabelul de adevăr pentru această funcție, se va vedea că funcția este setată la „true“ sau 1, numai cu adevărul tuturor operanzilor de intrare. În cazul în care cel puțin unul dintre parametrii de intrare este zero, sau valoarea „false“, rezultatul funcției va fi, de asemenea, „false“.

Acest lucru reflectă analogie cu multiplicare aritmetică: multiplicare, precum și orice număr de seturi de numere la 0, ca rezultat se întoarce întotdeauna 0. Această operațiune logică este comutativ: ordinea în care primește parametrii de intrare nu va afecta rezultatul final al calculului.

O altă caracteristică a acestei funcții este asociativitatea, sau asociativitatea. Această proprietate permite calcularea secvenței binare de operații nu ia în considerare ordinea de evaluare. Prin urmare, pentru 3 sau mai multe operațiuni consecutive de multiplicare logică nu este necesar să se ia în considerare paranteze. În programare, această funcție este adesea folosit pentru a se asigura că comenzile specifice executate numai în cazul în care ansamblul anumitor condiții.

despărțire

Operațiunea logică „OR“ - sub forma unei funcții Boolean, care este similar cu adăugarea algebrică. Alte nume pentru această funcție - plus logică, disjuncției. În mod similar, ca operația de multiplicare logică, disjuncție poate fi binar (pentru a calcula valoarea bazată pe două argumente), ternar sau n-ary.

Tabelul de adevăr pentru această operațiune logică este un fel de alternativă la conjuncția. Operațiunea logică „SAU“ calculează cel mai bun rezultat dintre argumentele furnizate. Disjuncție primește valoarea de ieșire „false“, sau 0 numai atunci când toți parametrii de intrare au primit cu valorile 0 ( „false“). În orice alt caz, producția va fi obținută prin valoarea „adevărată“, sau 1. Pentru a înregistra această funcție este cel mai des folosit semnul matematic al adăugării ( „plus“) sau două benzi verticale. A doua variantă este larg răspândită în cele mai multe limbaje de programare și de preferat deoarece permite să se separe în mod clar funcționarea logică a aritmetică.

Proprietățile generale ale operațiilor logice

operații logice de bază, fie că este vorba unar, binar, ternar sau alte funcții, sunt supuse anumitor reguli și proprietăți care descriu comportamentul lor. Un astfel de proprietăți fundamentale deținute de funcțiile logice descrise mai sus sunt comutative.

Această caracteristică asigură că funcția de permutare plasează valoarea operandul nu se schimbă. Nu toți operatorii au această proprietate. Spre deosebire de conjuncția și disjuncția care satisfac cerințele de comutativitate, funcția de matrice de multiplicare nu este, și rearanjarea factorilor în această operațiune va atrage după sine rezultatul schimbării, precum și exponentiation.

Un alt aspect al

O altă caracteristică importantă, care este adesea utilizat în electronică și circuitele, este subordonarea perechilor de operații logice legi De Morgan.

Aceste legi leagă perechi de operații logice folosind funcția negație logică, care este folosit pentru a exprima o operație logică folosind cealaltă. De exemplu, o funcție de conjuncție negație poate fi exprimată prin negațiile disjuncție operanzilor separate. Cu aceste legi funcționarea în logică „AND“, „SAU“ și vzaimovyrazheny pot fi implementate cu costuri minime de hardware. Această caracteristică este extrem de util în proiectarea de circuit, deoarece vă permite să salvați resurse în calcul și formarea de chips-uri.