Poliedre regulate în natură

Ce s-ar întâmpla dacă ar exista doar un singur tip de formă, cum ar fi o formă, ca un dreptunghi în lume? Unele lucruri nu s-au schimbat la toate ușile, Cargo remorci, terenuri de fotbal - toate acestea arata la fel. Dar ceea ce despre clanțe? Ei ar fi un pic ciudat. O roată de mașină? Ar fi ineficient. Și fotbal? Este greu de imaginat chiar. Din fericire, lumea este plină de multe forme diferite. Există poliedre regulate în natură? Da, și o mulțime de ei.

Ce este un poligon?

Pentru figura a fost un poligon, necesită anumite condiții. În primul rând, trebuie să existe mai multe laturi și unghiuri. În plus, ar trebui să fie o formă închisă. Un poligon regulat este o figură cu toate laturile egale și unghiuri. Prin urmare, în greșit acestea pot fi ușor distorsionate.

Tipuri de poligoane regulate

Care este numărul minim de părți pot avea un poligon regulat? O linie poate fi o mulțime de partide. Cele două părți, de asemenea, nu se pot întâlni și să formeze o formă închisă. A trei partide poate - ca un triunghi. Și , din moment ce vorbim despre un poligon regulat în cazul în care toate laturile și unghiurile sunt egale, ne referim la un triunghi echilateral.

Dacă adăugați o altă parte, veți obține un pătrat. Poate un dreptunghi, în cazul în care părțile nu sunt egale, fie un poligon regulat? Nu, această cifră va fi numit un dreptunghi. Dacă adăugați o a cincea parte, veți obține un pentagon. Prin urmare, există un hexagon, heptagon, octogoane, și așa mai departe ad infinitum.

geometria elementară

Poligoanele sunt tipuri diferite: deschis, închis și auto-se intersectează. Elementar figura geometrie poligon este plat, care este limitată de un lanț finit de segmente de dreaptă, pentru a forma un poligon inchis sau contur. Aceste segmente sunt muchii sau laturile sale, și punctele în care cele două margini îndeplinesc, - noduri și colțuri. Partea interioară a poligonului este uneori numit corpul său.

Poliedre în natura și viața umană

În timp ce modelele pentagonale abundă în multe forme de viață, lumea minerală prefera o simetrie dublă, triplă, de patru ori și de șase ori. Hexagonul este o formă densă, care oferă performanțe maxime structurale. Este foarte comun în domeniul moleculelor și cristalelor în care forma pentagonală este aproape niciodată să apară. Steroizii, colesterol, benzen, vitaminele C și D, aspirină, zahăr, grafit - este existența de simetrie de șase ori. În cazul în care în natură sunt poliedre regulate? Cel mai faimos arhitectura hexagonala creat de albine, viespi și viespi.

Șase molecule de apă formează nucleul fiecărui cristal de zăpadă. Deci, se pare că un fulg de zăpadă. Fațetele acoperi formă de ochi bine ambalate aranjament hexagonal. Care sunt alte poliedre regulate în natură? Aceste cristale de apă și de diamant, coloane de bazalt, celulele epiteliale ale ochiului, unele celule de plante și altele. Astfel, poliedre, prin natura lor, atât însuflețite și neînsuflețite, sunt prezente în viața unei persoane într-o cantitate și o varietate mare.

Ceea ce a cauzat popularitatea hexagoane?

Snowflakes, molecule organice, cristale de cuarț și bazalte columnare sunt hexagoane. Motivul pentru aceasta este simetria lor inerentă. Cel mai frapant exemplu este o celulă, o structură hexagonală, care se reduce la un dezavantaj spațial minim, deoarece întreaga suprafață se consumă foarte eficient. De ce împart în celule identice? Albinele creează în natură poliedre regulate, în scopul de a le folosi pentru propriile sale nevoi, inclusiv depozitarea de miere și pontei. De ce natura preferă hexagoane? Răspunsul la această întrebare poate da matematica elementara.

• Triunghiurile. Ia-428 triunghiuri echilaterale cu laturile de circa 7,35 mm. Lungimea lor totală este de 3 mm * 7.35 * 428/2 = 47,2 cm.
• Dreptunghiuri. Ia 428 pătrate cu latura de aproximativ 4,84 mm, lungimea totală este de 4 m * 4.84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Hexagoane. În cele din urmă, să ia 428 hexagoane cu laturile de 3 mm, lungimea totală este de 6 * 3 mm x 428/2 = 38,5 cm.

Evidentă este de a câștiga hexagoane. Este această formă ajută la reducerea spațiului maxim și permite o suprafață mai mică de a plasa cât mai multe piese. Celula în care albinele stoca nectar lor chihlimbar, sunt mirã de inginerie de precizie, o matrice de celule prismatice cu perfectă hexagonal secțiune transversală. Pereții din ceară sunt realizate pentru a satisface o grosime foarte precis, celulele usor inclinata pentru a preveni pierderea de miere vâscos, iar întreaga structură este aliniată în conformitate cu câmpul magnetic al Pământului. Surprinzător, în timp ce albinele lucrează în coordonare.

De ce hexagoane? Aceasta este o geometrie simpla

Dacă doriți să adune aceeași dimensiune și forma celulei, astfel încât acestea să umple tot avionul, se va lucra doar trei forme regulate (cu toate părțile și cu același unghi): triunghiuri echilaterale, patrate si hexagoane. Dintre aceste celule hexagonale necesită cea mai mică lungimea totală a peretelui, comparativ cu triunghiuri sau pătrate de aceeași zonă.

Prin urmare, alegerea de albine hexagoane are sens. În om de știință din secolul al XVIII-lea Charles Darwin a declarat că celula hexagonală „absolut perfectă în economie de muncă și ceară.“ El credea că de selecție înzestrată naturale instincte de ceara de albine pentru a crea aceste celule, care avea avantajul de a oferi mai puțină energie și timp decât pentru a crea alte forme.

Exemple de poliedre în natură

Ochii compuse unele insecte sunt ambalate într-un hexagonal, în care fiecare parte - lentila este conectat la o celulă retiniene subțire lung. Structurile sunt formate din grupuri de celule biologice au adesea forme controlate de aceleași reguli ca bule în soluția de săpun. Structura microscopică a ochilor de margine - unul dintre cele mai bune exemple. Fiecare fațetă conține un grup de patru celule sensibile la lumină, care au aceeași formă ca și clusterul de patru bule convenționale.

Ce determină regulile de filme de săpun și bule de formă? Natura și mai preocupat de economie decât albinele. bule de săpun și filmele realizate din apă (cu adaos de săpun) și a tensiunii superficiale atrage suprafața lichidului, astfel încât să dea un spațiu mai mic posibil. Acesta este motivul pentru care picături sunt sferice (mai mult sau mai puțin), atunci când acestea cad: sfera are o suprafață mai mică decât orice altă formă, cu același volum. Pe ceros lasă picăturile de apă sunt trase în mărgele mici, pentru același motiv.

Acest model explică plute cu bule de tensiune de suprafață și spume. Spuma va căuta o structură care are cea mai mică tensiunea de suprafață totală, care va oferi cea mai mică suprafață a peretelui. Desi geometria filmelor de săpun este dictată de interacțiunea forțelor mecanice, nu ne spune ce va fi sub formă de spumă. O spumă tipic include un poliedrică forme și dimensiuni ale celulei. Dacă te uiți mai îndeaproape cu poliedre regulate în natură - nu atât de corect. marginile lor sunt rareori perfect drepte.

bule corecte

Să presupunem că puteți face o spumă „perfectă“, în care toate bulele sunt de aceeași dimensiune. Care este forma perfectă a celulei, ceea ce face bule suprafața totală de perete cât mai mic posibil. Acest lucru a fost discutat de mai mulți ani, și pentru o lungă perioadă de timp sa crezut că forma ideală a celulei este un poliedru 14 fețe cu pătrate sau laturile hexagonale.

mai economic, deși structura mai puțin ordonată, constând dintr-un grup care se repetă din cele opt forme diferite de celule a fost descoperit în 1993. Acest model mai complex a fost folosit ca sursă de inspirație pentru proiectarea unui stadion spumă de înot în timpul Jocurilor Olimpice 2008 de la Beijing.

Regulile de formare a celulelor din spuma de control, de asemenea, unele modele observate în celulele vii. Nu numai o muscă-ochi integrală prezintă aceleași fațete hexagonale de ambalare, care cu bule plat. Celulele sensibile la lumină în cadrul fiecărei lentile individuale este, de asemenea, conectat la un grup, care arata la fel ca bule de săpun.

poliedre Lumea în natură

Celulele multe tipuri diferite de organisme, de la plante la membranele de șobolan conțin astfel de structuri microscopice. Nimeni nu știe ce fac ei, dar ele sunt atât de răspândite, este corect să se presupună că acestea au un rol util. Poate că sunt izolați unul de la un alt proces biochimic, evitând încrucișată interferențe.

Sau poate fi pur și simplu un mod eficient de a crea planul de lucru mare, deoarece multe procese biochimice au loc la suprafața membranei, în cazul în care enzimele și alte molecule active pot fi încorporate. Oricare ar fi funcția de poliedre în natură, nu deranjez pentru a crea instructiuni genetice complexe, deoarece legile fizicii se va face pentru tine.

Unele fluturi solzi cu aripi care conțin un labirint ordonată de material durabil numit chitină. Expunerea la undele luminoase reculand intervalele obișnuite și alte structuri de pe suprafața aripii, conduce la faptul că anumite lungimi de unda (adică, unele de culoare) dispar, în timp ce altele se susțin reciproc. Astfel, o structură poligonală oferă un instrument excelent pentru producția de culori de animale.

Pentru a face rețeaua de minerale greu ordonate, unele organisme aparent forma forma membranei moale flexibile, și apoi cristalizat material solid în interiorul uneia dintre rețelele interpenetrante. Structura de tip fagure de canale microscopice în interiorul pastilelor goale chitina viermi marine neobișnuite cunoscute sub numele de mouse-ul mare, transformă aceste modele în fibre optice voloskopodobnye naturale care pot ghida lumina schimbându-l de la roșu la verde-albăstrui în funcție de direcția de iluminare. Această schimbare de culoare poate fi folosit pentru a descuraja prădători.

natura știe cel mai bine

Flora și fauna abundă în exemple de poliedre în natură, ca lumea neînsuflețită de roci și minerale. Dintr-un punct de vedere evolutiv pur, structura hexagonala este un lider în optimizarea energetică. Pe lângă avantajele evidente (economii de spațiu), grile poliedrică oferă un număr mare de fețe, crescând astfel numărul de vecini, care afectează în mod benefic întreaga structură. Rezultatul final al acestui fapt este că informația este răspândit mai repede. De ce este corect și greșit hexagonală în formă de stea poliedre în natură apar atât de des? Probabil acest lucru este necesar. Natura știe cel mai bine, ea stie mai bine.