Care este probabilitatea unui eveniment? Ajutarea studenților în pregătirea pentru UTI

Matematica este unul dintre subiectele cele mai dificile dintre disciplinele școlare. Și toate nu ar fi nimic, dacă nu era necesar să le predăm în clasa a XI-a, și chiar sub forma examenului de stat unificat. Nu numai acea parte a acestui examen a fost ștearsă acum câțiva ani din partea A, în care era necesar doar să aleagă răspunsul corect din mai multe dintre cele propuse, astfel încât teoria probabilităților a fost adăugată la programul școlar și, prin urmare, la teste.

Din fericire, în timp ce această sarcină este doar una, dar trebuie încă rezolvată. De regulă, absolvenții examenului sunt îngrijorați, iar cunoștințele despre cum să calculeze probabilitatea unui eveniment, să zboare complet din cap. Pentru a preveni acest lucru, este necesar să stăpâniți acest material bine în stadiul de pregătire pentru UTILIZARE.

Deci, care este probabilitatea unui eveniment? Acest concept are mai multe definiții. Cel mai adesea ei consideră așa-numitul "clasic". Probabilitatea apariției unui eveniment este raportul dintre numărul de rezultate favorabile acestuia și numărul tuturor posibilelor: P = m / n.

Această definiție implică următoarele proprietăți:

1. Dacă evenimentul este fiabil, probabilitatea lui este una. În acest caz, toate rezultatele vor fi favorabile.

2. Dacă evenimentul este imposibil, probabilitatea lui este zero. Acest caz se caracterizează printr-o lipsă de rezultate favorabile.

3. Valoarea de probabilitate a oricărui eveniment aleatoriu se află în intervalul de la zero la unu.

Dar cunoștințele despre definiție și proprietăți nu sunt adesea suficiente pentru a rezolva sarcina pe această temă la examenul de stat unificat. Probabilitatea unui eveniment poate fi uneori calculată prin intermediul unor teoreme de adăugare și multiplicare. Care dintre ele se aplică depinde de starea problemei. Aici totul este oarecum mai complicat, dar dacă vrei și diligență să stăpânești acest material este destul de posibil.

Dacă două evenimente nu pot apărea simultan ca urmare a unui test, ele sunt numite incompatibile. Probabilitatea lor este calculată prin teorema adăugării:

P (A + B) = P (A) + P (B), unde A și B sunt evenimente incompatibile.

Probabilitatea evenimentelor independente se calculează ca fiind produsul cantităților corespunzătoare fiecăruia (teorema de multiplicare). Acestea pot fi, de exemplu, lovit țintă în timp ce arde două arme. Cu alte cuvinte, evenimentele independente sunt cele ale căror rezultate nu depind de ele.

Dacă rezultatele testului sunt interdependente, atunci se folosește probabilitatea condiționată. Evenimentele se numesc dependenți.

Pentru a calcula probabilitatea unuia dintre ele, trebuie mai întâi să calculați ce este egal cu celălalt. Deci, în primul rând, determinați ce eveniment implică altul. Apoi calculați probabilitatea sa. Presupunând că a apărut acest eveniment, găsiți aceeași valoare pentru al doilea. Probabilitatea condiționată în acest caz este calculată ca fiind produsul primului număr primit de cel de-al doilea. Dacă există mai multe astfel de evenimente, atunci formula devine mai complicată, dar nu o vom lua în considerare, deoarece nu va fi utilă pentru USE.

Orice subiect poate fi ușor învățat, dacă înțelegeți esența problemei. Probabilitatea unui eveniment nu este o excepție. Pentru a rezolva cu ușurință orice probleme din această secțiune de matematică, trebuie să fim capabili să gândim logic și să cunoaștem definițiile și formulele corespunzătoare care sunt descrise mai sus. Apoi nici o examinare nu este teribilă pentru tine!