Interpolarea în Excel: Caracteristici, proceduri și exemple,

Foaie de calcul Excel vă permite să producă nu numai rapid o varietate de calcule, dar, de asemenea, pentru a rezolva o sarcină destul de dificilă. De exemplu, poate fi realizată folosind modelarea matematică bazată pe un set de valori discrete ale unei funcții, inclusiv funcții pentru a găsi valoarea intermediară prin interpolare. În Excel în acest scop, oferă diverse instrumente pentru a utiliza acest articol care ne învață.

Interpolarea Metoda: ce este?

În așa-numita metodă de analiză numerică a găsi valori intermediare ale funcției necunoscute Y (X) a unui set discret de deja cunoscute.

Funcția de interpolare Y (X) poate fi efectuată numai pentru cei dintre argumentele sale, care sunt în interiorul intervalului [X _0, X _n], astfel încât valorile lui Y (X ₀₎ și Y (X _n).

Dacă X nu aparține [X _0, X _n], este posibil să se utilizeze metoda de extrapolare.

În formularea clasică este necesară o problemă de interpolare pentru a găsi o φ aproximativă analitică funcție (X), în care valorile la nodale punctele X _i are aceleași valori Y (X _i) din tabelul original m. E. Ca urmare starea _{φ (X i) = Y i} (i = 0,1,2, ..., n).

interpolare liniară în Excel

Cel mai faimos aplicația de calcul tabelar de la Microsoft este extrem de util operator de „Forecast“.

Luați în considerare un date aranjate într-un tabel de mai jos.

În prima coloană sunt argumente x, iar al doilea - valoarea corespunzătoare a unei funcții f liniar (x). Să presupunem că trebuie să învețe valoarea argumentului x = 28. Pentru a face acest lucru:

• aloca orice procesor de celule goale pe masa de foaie, în cazul în care rezultatul va fi de ieșire din punerea în aplicare a acțiunii, de exemplu C1;
• clic pe pictograma «fx» ( «funcția Insert"), plasată pe partea stângă a barei de formula;
• în „Master funcții“ cutie intră în categoria „Math“;
• găsiți operatorul „Forecast“ și faceți clic pe «OK».

În argumentele 3 de golf. Prima valoare argument de intrare tastatură (în această sarcină specifică 28). Pentru a umple „valorile cunoscute _ y», faceți clic pe pictograma cu o săgeată roșie în partea stângă a ferestrei corespunzătoare și eliberați zona corespunzătoare de pe foaia. Într-un caz particular, această parte a adreselor de coloane în intervalul B2: B7.

În mod similar, completați „valorile cunoscute _ x“ și faceți clic pe butonul „OK“.

Ca rezultat, în celula selectată C1 este afișată 176, care este rezultatul procedurii de interpolare.

Metoda grafică: Prepararea

Interpolarea Excel, dintre care un exemplu este dat mai sus, nu este singura cale de a afla necunoscute valorile intermediare ale funcției Y (X) a unui set discret de deja cunoscute. În particular, o metodă grafică poate fi utilizată. Poate fi util în cazul în care masa la unul dintre argumentele specificate funcțiile de valoare corespunzătoare ca cea care este prezentată mai jos (a se vedea. Celula cu adresa B9).

Interpolarea în Excel, în acest caz începe cu programul de construcție. Pentru a face acest lucru:

• în fila „Inserare“ rază de acțiune de masă izolată;
• în blocul de instrumente „Charts“ icoana selectat „Graph“;
• în lista care apare, alege pe cel care este cel mai potrivit pentru un anumit scop.

Din moment ce celula B9 program gol pentru a obține rupt. În plus, este prezent suplimentar linia X, care nu este necesară, iar axa orizontală în locul valorilor argumentului sunt enumerate în ordinea punctelor.

Interpolarea în Excel: decizie metoda grafică

Să ne procesare grafică. Pentru aceasta emit linia albastră continuă și scoateți-l prin apăsarea Delete, care se află pe tastatură.

atunci:

• alocă planul în care graficul;
• selectați butonul „Selectare date ...“ din meniul contextual;
• în „Alegeți sursa de date“ în caseta din dreapta, apăsați „Change“;
• faceți clic pe pictograma cu o săgeată roșie spre dreapta câmpului „etichetele axei Range“;
• aloca gama A2: A11;
• click pe butonul «OK»;
• din nou cauza fereastra „sursă de date de selecție“;
• click pe butonul „Celulele ascunse și goale“, în colțul din stânga jos;
• în „Arată goale Celulele“ comutatorul de linie sunt rearanjate în poziția „linie“ și apăsați «OK»;
• confirmă această acțiune în același mod.

Dacă este făcută corect, diferența va fi eliminat, iar prin deplasarea cursorului în punctul dorit al graficului, veți vedea valorile corespunzătoare ale argumentului și funcția.

Folosind o funcție specială ND

Acum, că știi cum să faci o interpolare în metoda grafică Excel sau de către operatorul „Forecast“, soluția multor probleme practice pentru tine să nu fie prea greu. Dar asta nu e tot. program de calcul tabelar de la Microsoft este capabil de a găsi valoarea necunoscută a unei funcții utilizând funcția LP.

Să presupunem că programul a fost deja construit, acesta a stabilit semnul corect al scalei. Să încercăm să închidă golul. Pentru a face acest lucru:

• Tabelul de celule izolate, care nu are valoarea funcției;
• selectați pictograma „Inserare functie“;
• în „Expertul Function“, în caseta „Categorii“ găsi șir de caractere „Lista alfabetică completa“ (în unele versiuni ale procesorului „Verificarea proprietăților și valorilor“);
• clic pe intrarea „ND“ și se agită butonul «OK».

După aceea, în celula B9 apare valoarea de eroare „# N / A.“ Cu toate acestea, graficul deschis este eliminat automat.

Puteți face chiar mai simplu: pentru a face tastatura în simboluri celula B9 „# N / A“ (fără ghilimele).

interpolare biliniară

Gama de sarcini pentru care le puteți utiliza simularea prin intermediul funcțiilor de o variabilă, este limitată. Deci, este logic să ia în considerare modul în care formula este o interpolare dublă este utilizat în Excel. Exemplele pot fi foarte diferite. De exemplu, există un tabel (vezi mai jos.).

Este necesar să se calculeze presiunea vântului la valoarea deschiderii de 300 m la o înălțime de 25 m.

În tabel pentru a adăuga noi intrări așa cum se arată în figură (vezi. De mai jos).

După cum puteți vedea, se adaugă la înălțimea celulei și în intervalul J1 si J2.

Prin substituția secvențială inversă „colectate“ megaformulu necesară pentru a găsi presiunea vântului la parametrii specifici. Pentru a face acest lucru:

• copierea textul formulei cu locația celulei în J19 J17 celulei;
• se înlocuiește în formula se referă la J15 la valoarea celulei J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Repetați acești pași până formula dorită.

Utilizarea spline

Metoda anterioară este destul de greoaie, așa că, în unele cazuri de interpolare spline de preferat. Excel În esența sa constă în găsirea φ funcția de interpolare (X), în conformitate cu formulele de același tip pentru diferite subgrupuri ale argumentului. Mai departe efectuate andocat φ valori (x) și derivații săi cu privire la valorile de margine ale argumentelor fiecăruia dintre subseturi. În Excel în acest scop, există funcții speciale cât mai bine posibil pentru a scrie macro-uri pentru VBA. Cu toate acestea, ele trebuie să fie create pentru o anumită sarcină, astfel încât studiul lor, în general, nu are nici un sens.

Acum, că știi cum să scrie o formulă în Excel dublu interpolarea corect sau pentru a găsi valoarea necunoscută a funcției liniare prin intermediul operatorilor încorporat sau grafică. Sperăm că aceste informații vă va ajuta în rezolvarea multor probleme practice.