Oscilație amortizată

procese oscilatorii înconjoară persoana peste tot. Acest fenomen se datorează faptului că, în primul rând, în natură, există multe medii (fizice, chimice, organice, etc.), în care se produc vibrații, inclusiv oscilații amortizate. În al doilea rând, în realitatea din jurul nostru există o mare varietate de sisteme oscilante a căror existență este legată de procesele oscilatorii. Aceste procese sunt tot în jurul nostru, ele caracterizează fluxul de curent în fire, fenomene luminoase, propagarea undelor, și multe altele. În cele din urmă, omul însuși, sau mai degrabă corpul uman, este un sistem oscilant, a cărui viață oferită de diferite tipuri de fluctuații - bătăile inimii, respirația, circulația sângelui, mișcarea membrelor.

De aceea, ei studiaza diferite stiinte, inclusiv interdisciplinare. Cel mai simplu și original în acest studiu sunt vibratii libere. Ele sunt caracterizate prin epuizarea energiei de vibrație a pulsului, astfel încât în cele din urmă s-au oprit și pentru că aceste fluctuații sunt determinate de conceptul de oscilații amortizate.

În sistemele oscilatorii are loc în mod obiectiv procesul de pierdere de energie (în sistemele mecanice - din cauza frecării în electric - datorită prezenței rezistenței electrice). Acesta este motivul pentru care astfel de oscilații amortizate nu pot fi clasificate ca armonic. Având în vedere această afirmație inițială, putem exprima matematic derivat, de exemplu, mecanica amortizată formula oscilațiilor exprimate ca: F = - rV = -r dx / dt. În această formulă, r coeficient de rezistență, o valoare constantă. Conform formulei, putem concluziona că valoarea vitezei (V) pentru sistemul proporțional cu valoarea rezistenței. Dar prezența semnului „-“ înseamnă că vectorul forței (F) și viteza sunt de natură diversă.

Aplicând ecuația a doua lege Newton, și luând în considerare influența forțelor de rezistență, ecuația caracterizează amortizată proces mișcarea de oscilație ia următoarea formă: în prezența forței de rezistență are forma: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. În această formulă β - coeficientul de amortizare, care indică viteza acestei faze a procesului oscilatoriu.

Destul ecuație similară poate fi obținută pentru un circuit electric, ținând cont de amortizare și se adaugă la partea stângă a căderii de tensiune pe UR rezistor. Numai în acest caz, ecuația diferențială nu este scrisă pentru timpul offset (t), și pentru a încărca condensatorul q (t); Coeficientul de frecare r este înlocuit cu rezistență circuit electric R; 2 în care β = R / L, unde K - rezistența circuitului, L - lungimea lanțului.

În cazul în care, pe baza acestor formule pentru a construi graficele corespunzătoare, puteți vedea că graficul oscilațiilor este o grafica foarte amortizate similare oscilații armonice, dar amplitudinea oscilațiilor scade treptat exponențial.

Dat fiind faptul că oscilațiile poate fi realizată prin diferite sisteme oscilatorii și apar într-o varietate de medii, este necesar să se prevadă că, ce fel de sistem considerăm în fiecare caz. Din această condiție nu depinde numai de caracteristicile speciale ale proceselor oscilatorii, dar există efectul opus - natura oscilațiilor este determinată de sistemul în sine și locul său de clasificare. Am, în acest caz, considerată una în care proprietățile sistemului rămân neschimbate în timpul procesului de oscilatorie de studiu. De exemplu, presupunem că procesul nu se schimba elasticitatea arcului, forța gravitațională care acționează asupra sarcinii, iar sistemele electrice rămân aceleași , în funcție de rezistența vitezei sau accelerației a valorilor oscilante. Astfel de sisteme oscilatorii sunt denumite liniar.