Formare, Educație și școlile secundare
Istoria numerelor. Istoria dezvoltării numerelor reale
civilizația modernă este pur și simplu imposibil de imaginat fără numere. Noi le întâlnim în fiecare zi, vom face zeci de ele, sute și mii de acțiuni prin intermediul calculatoarelor. Suntem atât de obișnuiți să-l că istoria numerelor nu ne interesează, și o mare parte din ea este pur și simplu nu sa gândit niciodată. Dar fără cunoașterea trecutului nu poate înțelege prezentul, și, prin urmare, ar trebui să se străduiască întotdeauna să înțeleagă originile.
dezvoltare
În matematică, nu există nici o componentă mai importantă. În ciuda acestui fapt, numărul ca un concept a evoluat de peste mii de ani, nu este același lucru ca și mintea oamenilor de știință din întreaga lume nu au convenit încă cu privire la modul de a percepe.
Prima aplicare a disciplinei, care este cerut cu tărie apariția acestui concept, au fost asociate cu agricultura, construcții, și observațiile de stele. La rândul său, studiul cerului și clasificarea tuturor măsurătorilor sunt vitale pentru dezvoltarea transportului și comerțului internațional, fără de care nu putea dezvolta nici un stat.
un pic de filozofie
Chiar și cifrele cele mai primitive au fost elaborate și aduse la o minte comună pentru mai multe secole. Mulți dintre ei s-au format ca urmare a unei regândire creatoare de cuvinte sau litere individuale. Celebrul Pitagora a spus că numerele sunt atât de misterioasă substanță, efemer, din care se formează întregul univers. În general, în conformitate cu conceptele moderne ale științei, el a fost în mare parte dreptate.
Chinezii au împărțit numărul în două mari categorii (care au supraviețuit până în ziua de azi):
- Ciudat, sau yang. În filozofia antică chineză simbolizează cerul și aducător de noroc.
- Prin urmare, chiar (Yin). Acest concept simbolizează pământul și instabilitatea.
Din cele mai vechi timpuri ...
Antropologii și arheologii au stabilit cu fermitate că o persoană poate fi considerată deja în epoca de piatră. La început, primul număr reprezintă valoarea excepțională a degetelor și degetele de la picioare. Le-am folosit pentru a număra etapele de extracție, dușmani ... La început, oamenii au nevoie de doar câteva simple numere, dar dezvoltarea societății necesită sisteme din ce în ce mai complexe. Acest lucru nu a condus numai la dezvoltarea rudimente de matematică, dar, de asemenea, a contribuit la dezvoltarea civilizației umane, în general, în conformitate cu stresul muncii intelectuale.
Deci, povestea apariției și dezvoltării sunt indisolubil legate de îmbunătățirea minții și dorința strămoșilor noștri la auto-îmbunătățire. Cu cât acestea se uită la stele, mai gândit la legitățile matematice (chiar și la un nivel primitiv), în lumea din jurul lor, înțeleptul devin.
Conceptul intuitiv al numărului de
De îndată ce a fost primul barter, oamenii au început să studieze pentru a compara numărul unor obiecte cu aceleași valori pentru produsele oferite de el. Conceptele de „mai mult“, „mai puțin“, „egal“, „la fel de mult.“ Cunoașterea devine rapid complicată, și pentru că în curând era nevoie de un sistem de calcul.
Numerele care descriu proprietățile acestor elemente există aceleași, dar pentru a atinge sau pentru a compara-le era imposibil. Această proprietate a condus oameni în venerație, au atribuit numerele magice, de calitate supranaturală.
Unele dovezi de ipoteze
Oamenii de știință au presupus mult timp că, inițial, doar trei oameni au folosit conceptul de „unu“, „doi“ și „mulți“. Această ipoteză este susținută strălucit de faptul că în mai multe limbi antice au exact trei forme (în limba greacă, de exemplu): singular, dublă și plural. Puțin mai târziu, oamenii au învățat să distingă, de exemplu, doi bivoli de la trei. Inițial, scorul a fost asociat cu un anumit set de obiecte.
Până de curând, australienii indigene și polinezienii au fost doar două cifre: „unul“ și „doi“, și toate celelalte numere de persoane au primit prin combinarea acestora. De exemplu, numărul trei - doi și avea patru - doi și doi împreună. Este remarcabil de similar cu sistemul binar de calcul, care este acum folosind tehnologia de calculator! Cu toate acestea, viața aspră a acelor vremuri forțate să învețe, și așa mai primitiv rapid transformat într-o știință matematică.
Babilonul și Mesopotamia
În Babilonul antic matematică au fost dezvoltate deosebit de bine, pentru că în această stare pentru a crea structuri gigantice, extrem de complexe , care calcule au fost imposibil de a construi. Destul de ciudat, dar babilonienii nu a hranei pentru animale fiorul speciale la numerele, astfel încât istoria conceptului de număr în cel mai larg sens al cuvântului a început tocmai cu ei.
În plus, sistemul lor de calcul sa bazat pe metoda de măsurare șaizecelea, care babilonienii ca oamenii de știință își asume, împrumutate de la civilizația sumeriană. Nu cred că, deși în acest domeniu istoria conceptului de oprire. Noi încă mai utilizează conceptul de 60 de minute, 60 de secunde, 360 de grade în contextul măsurării circumferinței.
anticipând Pitagora
Vechii scribii din Babilonia deja bine proprietățile de triunghiuri drepte cunoscute. În plus, au efectuat calculul volumului unui trunchi de piramidă. Astăzi se știe că istoria dezvoltării numerelor raționale provine tocmai din acel moment: Mesopotamia și matematica Babylon nu numai utilizate în mod activ fracțiuni, dar ar putea chiar ajuta la rezolvarea problemelor lor, cu până la trei necunoscute!
În trecutul recent, matematică moderne au fost surprinși să afle că predecesorii lor antice au reușit în extragerea nu numai pătrat, dar chiar și rădăcina cub. De asemenea, au fost aproape de definiția lui Pi, aproximativ l rotunjirea în jos la trei. Trebuie remarcat faptul că egiptenii apoi au putut calcula mult mai multă precizie valoarea (3.16).
numere naturale
Nu mai puțin vechi este istoria dezvoltării unui număr natural. Se crede acum că prima utilizare a acestui termen în scrierile sale savant roman Boethius (480-524 gg.), Dar, cu mult înainte ca el Nicomachus de Gerazy a scris în scrierile sale pe, seria naturală naturală a numerelor.
Cu apariția lor a fost un pas important spre apariția matematică și algebră în forma în care noi le cunoaștem astăzi. matematică moderne încredere vorbi de o serie infinită de numere naturale. Desigur, în cele mai vechi timpuri, oamenii nu știu despre asta. Suma pe care oamenii pur și simplu nu se poate imagina, indicate prin cuvântul „întuneric“, „Legiunea“, „set“, și așa mai departe. Așa că istoria numărul de linii este foarte veche ...
teoria mulțimilor
În primul rând, numerele naturale a fost extrem de scurt. Dar celebrul Arhimede (III în. Î.Hr. E.) a fost capabil să se extindă în mod semnificativ acest concept. A fost acest om de știință legendar a scris lucrarea „Calculul Firelor de Nisip“, care de multe ori contemporanii săi denumit „Calculul boabe de nisip.“ El a calculat cu exactitate numărul de particule minuscule, care, teoretic, ar putea ocupa întregul volum al unei sfere cu diametrul 15,000,000,000,000 kilometri.
Înainte de Arhimede greci au reușit să ajungă la numărul 10.000.000 nenumărate. Myriad, cu toate acestea, ei au numit numărul de la 10 000. Chiar numele provine din limba greacă „miros“, care tradus în rusă înseamnă „infinit de mare“, „incredibil de mare“. Arhimede, de asemenea, plecat mai departe: el a început să folosească în calculele sale termenul „miriade de miriade“, care l-au condus, ulterior, pentru a crea propriul său sistem de calcul, al autorului.
Valoarea maximă care ar putea descrie un om de știință, conține 80,000,000,000,000,000 zerouri. Dacă imprimați acest număr pe o bandă de hârtie lungă, atunci este posibil să încercuiască globul de la ecuator mai mult de două milioane de ori.
Astfel, pentru toate numerele întregi pozitive există două funcții majore:
- Ele pot fi caracterizate prin valoarea oricăror elemente.
- Cu ajutorul lor descriu atribute ale obiectelor din serie numărul.
numere reale
Dacă citiți cu atenție articolul, s-ar putea ghici că istoria dezvoltării numerelor reale începe cu zorii omenirii. Deoarece conceptul de zero, pentru prima dată (informații mai mult sau mai puțin fiabile), formulate în anul 876 după Hristos, și a introdus în India, puteți marca această dată ca un intermediar.
În ceea ce privește valorile negative pentru prima dată, le-a descris Diophant (Grecia), în secolul al treilea AD, dar „legalizat“, au fost doar în India, aproape simultan cu conceptul de „zero“.
Trebuie amintit faptul că istoria numerelor în matematică le cere să existe în Egiptul antic, ca urmare a calculelor sunt adesea manifestate. Aici sunt doar în momentul în care au fost considerate „imposibile“ si „nerealist“, deși folosit ocazional ca valori intermediare.
numere raționale
Să nu uităm că un număr rațional este o fracție. Sub forma unui numarator întreg utilizat în ea și acționează ca numitor un număr natural. Noi nu știm când și în cazul în care această noțiune a apărut pentru prima dată, dar au folosit în mod activ sumerienii deja câteva mii de ani înainte de Hristos. Exemplul lor a fost urmat de grecii și egiptenii.
numere complexe
Dar ei au primit relativ recent, imediat după identificarea moduri de a calcula rădăcinile unei ecuații cubice. Am făcut acest lucru italian Niccolò Tartaglia (1499-1557 gg.) Despre începutul secolului al XVI-lea. Și apoi a aflat că pentru a rezolva diferite tipuri de probleme nu primesc întotdeauna de a utiliza numai numere reale.
o altă teorie
Unii cercetători spun că primele valori imaginare au fost menționate încă din 1545. Sa întâmplat în paginile celebra la momentul muncii „Maret sau reguli algebrice“, care a scris Gerolamo Cardano. Apoi, el a încercat să găsească două numere de soluție, care atunci când este multiplicată cu 10 da, și în multiplicarea crește valoarea lor la 40.
Pentru o lungă perioadă de timp înainte de matematicieni a fost întrebarea dacă poate exista o mulțime de ei este complet închis. Să ne explicăm: este operațiunile pe valori complexe duce la un complex doar rezultate reale sau cercetări suplimentare ar putea duce la descoperirea de ceva complet nou? Cu toate acestea, soluția la această problemă este în lucrările lui Abraham de Moivre (care datează 1707), precum și în scrierile lui Roger Cotes, care au fost publicate în 1722.
Asta-i întreaga istorie a numărului. Pe scurt, desigur, dar articolul este în continuare având în vedere etapele importante ale cercetării în acest domeniu.
Similar articles
Trending Now