Numerele de studii: istorie, definiție, proprietăți de bază

Cele mai simple expresii matematice a devenit cunoscut oamenilor încă din cele mai vechi timpuri. În același timp, a trecut în mod continuu îmbunătățirea atât a operațiunilor și le înregistrează pe un anumit operator de transport.

În special, în Egiptul antic, a cărui oamenii de știință au adus o contribuție semnificativă în dezvoltarea aritmetica elementară, și în punerea bazelor algebră și geometrie, a atras atenția asupra faptului că, atunci când există o multiplicare a oricărui număr de unul și același număr de peste si peste din nou, apoi ea a petrecut o mare cantitate de efort inutil. Mai mult decât atât, această operațiune a condus la costuri financiare semnificative: în funcție de atunci care acționează asupra proiectarea instalațiilor de orice înregistrări ale fiecărei acțiuni numărul ar fi fost descrise în detaliu. Dacă ne amintim că, chiar și cel mai simplu costul papirus destul de o sumă considerabilă de bani, atunci nu este surprinzător acelor eforturi, pe care egiptenii au făcut să găsească o cale de ieșire din această situație.

Decizia a constatat celebrul Diophant din Alexandria, care a venit cu un semn matematic special, care a început să arate de câte ori trebuie să multiplice acest lucru sau că numărul de la sine. Ulterior, un celebru matematician francez Descartes a îmbunătățit scrierea acestei expresii, sugerând în desemnarea gradului de numere , pur și simplu îl atribuie în colțul din dreapta sus deasupra numărului principal.

Coarda finală în formă scrisă a numerelor măsură, a fost opera N. notorii Shyuke, care a introdus în revoluția științifică primul negativ și apoi de gradul zero.

Ce înseamnă expresia „pentru a construi un grad“? În primul rând trebuie să înțelegem că , în sine , exponentiere este una dintre cele mai importante operații matematice binare, a cărui esență este repetată multiplicarea unui număr de la sine.

Această operație este notată «XY» exprimare în formă generală. În acest caz, «X» va fi numit nivelul de bază, și «Y» - figura ei. În acest caz, „la puterea“ va fi decodat ca „înmulțit cu«X»de la sine«Y»ori.“

numere de grade, cum ar fi cele mai multe alte elemente matematice care au anumite caracteristici:

1. La montarea unui grad zero a oricărui număr diferit de zero (atât pozitive cât și negative) se va transforma unitate.

^^ x 0 = 1

2. Grade de numere, în cazul în care indicatorii sunt negative, ar trebui să fie transformată într-o expresie a unui indicator pozitiv

x-a = 1 / x ^ a

3. Pentru a efectua înmulțirea numerelor cu puteri, trebuie amintit că această operație este posibilă numai dacă acestea au aceeași bază. Astfel, multiplicarea numărului de grade se efectuează în conformitate cu următoarea regulă: bază rămâne neschimbată, și se adaugă la valoarea indicelui gradelor rămase de performanță.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. În cazul în care există o diviziune a puterilor, este necesar să se respecte aceleași reguli, cu excepția faptului că, în locul sumei în exponent va fi diferența.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. O altă importantă proprietate a gradului asociat cu acele situații în care aveți nevoie pentru a construi într - un grad de sine exponent. În acest caz, este necesar să se multiplice ambele rapoarte.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. În unele cazuri, există necesitatea de a picta gradul produsului prin intermediul numerelor de grade. În acest caz, trebuie să aibă în vedere faptul că gradul de produs se calculează în conformitate cu această regulă aici:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Dacă trebuie să picteze întinderea privat, primul lucru pe care trebuie observat este că baza numitorul nu poate fi zero. În caz contrar, este necesar să adere la următoarea formulă:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Anumite dificultăți sunt întâlnite atunci când este necesar pentru a construi o bază de putere, a cărei exprimare este mai mică decât zero. Rezultatul, în acest caz, poate fi fie negativ sau pozitiv. Aceasta va depinde de exponent, și anume de la ce număr - par sau impar - această cifră a fost.