Propunerea corpului sub acțiunea gravitației: definiție, formule

Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației este una din temele centrale ale fizicii dinamice. Chiar și un școală obișnuită știe că secțiunea dinamică se bazează pe cele trei legi ale lui Newton . Să încercăm să dezasamblat temeinic acest subiect și un articol care detaliază fiecare exemplu ne va ajuta să facem studiul mișcării corporale sub influența gravitației cât mai util posibil.

Un pic de istorie

De-a lungul timpului, oamenii au privit cu curiozitate diverse fenomene care au avut loc în viața noastră. De multă vreme, omenirea nu a putut înțelege principiile și structura multor sisteme, însă un drum lung de studiere a lumii din jurul nostru a condus strămoșii noștri la o revoluție științifică. În zilele noastre, când tehnologiile se dezvoltă la o viteză incredibilă, oamenii aproape că nu se gândesc la modul în care funcționează aceste sau alte mecanisme.

Între timp, strămoșii noștri erau mereu interesați de ghicitorile proceselor naturale și de organizarea lumii, căutând răspunsuri la cele mai dificile întrebări și nu au încetat să studieze până când nu le-au găsit răspunsuri. De exemplu, faimosul om de știință Galileo Galilei din secolul al XVI-lea a pus întrebări: "De ce trupurile cad întotdeauna jos, ce fel de forță le atrage pe pământ?" În 1589, el a pus o serie de experimente, ale căror rezultate au fost foarte valoroase. El a studiat în detaliu tiparele de cădere liberă a diferitelor corpuri, aruncând obiecte de la faimosul turn din orașul Pisa. Legile pe care le-a derivat au fost îmbunătățite și descrise mai detaliat de formulele unui alt om de știință celebru, Sir Isaac Newton. El deține trei legi pe care se bazează aproape toată fizica modernă.

Faptul că legile care guvernează mișcarea corpurilor, descrise mai mult de 500 de ani în urmă, sunt relevante pentru această zi, înseamnă că planeta noastră respectă legile nealterate. Omul modern trebuie să studieze cel puțin superficial principiile de bază ale aranjamentului lumii.

Concepte de bază și auxiliare ale dinamicii

Pentru a înțelege pe deplin principiile unei astfel de mișcări, ar trebui să vă familiarizați mai întâi cu anumite concepte. Deci, termenii cei mai necesari teoreticieni:

• Interacțiunea - este impactul corpurilor unul pe celălalt, în care există o schimbare sau începutul mișcării lor relativ una de cealaltă. Există patru tipuri de interacțiuni: electromagnetice, slabe, puternice și gravitaționale.
• Viteza este o cantitate fizică care indică viteza cu care se mișcă corpul. Viteza este un vector, adică are nu numai o valoare, ci și o direcție.
• Accelerare - valoarea care ne arată viteza de schimbare a vitezei corpului într-o perioadă de timp. Este, de asemenea, o cantitate vectorială.
• Calea căii este o curbă și uneori o linie dreaptă pe care corpul o delimitează atunci când se mișcă. Cu mișcare uniformă rectilinie, traiectoria poate coincide cu valoarea deplasării.
• Calea este lungimea traiectoriei, care este exact la fel cum corpul a trecut o anumită perioadă de timp.
• Un cadru inerțial de referință este mediul în care se află prima lege a lui Newton, adică corpul își păstrează inerția, cu condiția ca toate forțele externe să fie complet absente.

Conceptele menționate mai sus sunt destul de suficiente pentru a desena sau a reprezenta corect în cap modelarea mișcării corpului sub influența gravitației.

Ce este puterea?

Să trecem la conceptul de bază al subiectului nostru. Deci, forța este o cantitate a cărei semnificație constă în impactul sau influența unui corp asupra altui cantitativ. Iar forța gravitației este forța care acționează absolut pe fiecare corp care se află pe sau în apropierea planetei noastre. Se ridică întrebarea: de unde provine această putere? Răspunsul constă în legea gravitației universale.

Și care este forța gravitației?

Pe orice corp de pe Pământ este afectat de forța gravitațională, ceea ce îi dă o anumită accelerație. Gravitatea are întotdeauna o direcție verticală până la centrul planetei. Cu alte cuvinte, gravitatea atrage obiecte pe Pământ, de aceea obiectele întotdeauna cad. Se pare că gravitatea este un caz special al forței gravitației universale. Newton a derivat una dintre principalele formule pentru a găsi forța de atracție dintre două corpuri. Se arată astfel: F = G * (m ₁ x M2) / R2.

Care este accelerația gravitației?

Corpul, eliberat de o anumită înălțime, zboară întotdeauna sub forța de atracție. Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației în sus și în jos poate fi descrisă prin ecuații, unde constanta de bază este valoarea accelerației "g". Această valoare se datorează numai acțiunii forței atractive, iar valoarea ei este aproximativ egală cu 9,8 m / s ² . Se pare că corpul, aruncat de la o înălțime fără viteza inițială, se va deplasa cu accelerația egală cu valoarea lui "g".

Propunerea corpului sub acțiunea gravitației: formule pentru rezolvarea problemelor

Formula de bază pentru găsirea gravitației este următoarea: _gravitatea F = m x g, unde m este masa corpului care acționează asupra forței și "g" este accelerația gravitației (pentru simplitate se presupune că este de obicei 10 m / s ² ) .

Există mai multe formule utilizate pentru a găsi unul sau altul necunoscut când corpul se mișcă liber. De exemplu, pentru a calcula calea călătorită de către organism, este necesar să înlocuiți valorile cunoscute în această formulă: S = V ₀ x T + a x t 2/2 (calea este egală cu suma produselor vitezei inițiale înmulțită cu timpul și accelerația cu pătratul timpului împărțit la 2).

Ecuații pentru descrierea mișcării verticale a corpului

Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației de-a lungul verticalei poate fi descrisă printr-o ecuație care arată astfel: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ² / 2. Folosind această expresie, puteți găsi coordonatele corpului într-un moment cunoscut. Trebuie doar să înlocuiți valorile cunoscute în sarcină: locația inițială, viteza inițială (dacă corpul nu este doar eliberat, dar împins cu o anumită forță) și accelerația, în cazul nostru va fi egal cu accelerația g.

În același mod, puteți găsi viteza corpului, care se mișcă sub forța de atracție. Expresia pentru găsirea cantității necunoscute în orice moment: v = v ₀ + g x t (valoarea inițială a vitezei poate fi zero, atunci viteza va fi egală cu produsul accelerației gravitației de valoarea timpului pentru care corpul face mișcarea).

Propunerea corpurilor sub acțiunea gravitației: probleme și metode ale soluțiilor lor

Când rezolvăm multe probleme legate de gravitate, vă recomandăm să utilizați următorul plan:

1. Definiți pentru dvs. un cadru inerțial convenabil de referință, de regulă este obișnuit să alegeți Pământul, deoarece îndeplinește multe cerințe pentru ISO.
2. Desenați un desen sau un desen mic, care prezintă forțele principale care acționează asupra corpului. Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației implică o schiță sau o diagramă care indică direcția în care se mișcă corpul, dacă acționează o accelerație egală cu g.
3. Apoi alegeți direcția de proiecție a forțelor și accelerațiile obținute.
4. Înregistrați cantități necunoscute și stabiliți direcția acestora.
5. În cele din urmă, folosind formulele de mai sus pentru a rezolva problemele, calculați toate cantitățile necunoscute prin înlocuirea datelor în ecuații pentru a găsi accelerația sau calea traversată.

O soluție gata pentru o problemă ușoară

Când vine vorba de un astfel de fenomen ca mișcarea unui corp sub influența gravitației, determinarea modului de a rezolva sarcina mai practică poate fi dificilă. Cu toate acestea, există câteva trucuri, prin care puteți rezolva cu ușurință chiar și sarcina cea mai dificilă. Deci, să ne uităm la exemplele vii, cum să rezolvăm această problemă. Să începem cu o sarcină ușor de înțeles.

Un corp a fost eliberat dintr-o înălțime de 20 m fără viteza inițială. Determinați cât timp va ajunge pe suprafața pământului.

Soluție: cunoaștem calea călătorită de către corp, se știe că viteza inițială a fost 0. De asemenea, putem constata că doar gravitația acționează asupra corpului, se pare că această mișcare a corpului sub acțiunea gravitației și, prin urmare, ar trebui să folosim această formulă: S = V ₀ x T + a x t 2/2. Deoarece în cazul nostru a = g, după unele transformări obținem următoarea ecuație: S = g × t ² / 2. Acum rămâne doar să exprimăm timpul prin această formulă, obținem că t ² = 2S / g. Înlocuim cantitățile cunoscute (aici presupunem că g = 10 m / s ² ) t ² = 2 x 20/10 = 4. În consecință, t = 2 s.

Deci, răspunsul nostru: corpul va cădea la pământ în 2 secunde.

Trucul care vă permite să rezolvați rapid problema este după cum urmează: puteți vedea că mișcarea descrisă a corpului în problema de mai sus are loc într-o direcție (verticală în jos). Este foarte similar cu o mișcare uniform accelerată, deoarece nu acționează forța asupra corpului, cu excepția forței gravitaționale (neglijăm forța rezistenței la aer). Din această cauză, puteți utiliza formula de lumină pentru a găsi calea într-o mișcare uniform accelerată, ocolind imaginile desenelor cu aranjamentul forțelor care acționează asupra corpului.

Un exemplu de soluție la o problemă mai complexă

Și acum, să vedem cum este mai bine să rezolvăm problemele privind mișcarea unui corp sub influența gravitației, dacă corpul nu se mișcă vertical, ci are un caracter mai complex al deplasării.

De exemplu, problema următoare. Un obiect al mișcărilor de masă m cu o accelerație necunoscută în planul înclinat, coeficientul de frecare al acestuia fiind egal cu k. Determinați valoarea de accelerație care este prezentă atunci când un anumit corp se mișcă, dacă unghiul de înclinare α este cunoscut.

Soluție: Trebuie să utilizați planul descris mai sus. În primul rând trageți o imagine a planului înclinat cu imaginea corpului și toate forțele care acționează asupra acestuia. Se pare că are trei componente: gravitatea, frecare și forța de reacție a suportului. Ecuația generală a forțelor rezultante arată astfel: F _frecare + N + mg = ma.

Principala caracteristică a problemei este condiția de înclinare la un unghi α. Atunci când se proiectează forțe pe axa ox și axa oy, este necesar să se țină seama de această condiție, obținem următoarea expresie: _fricțiunea mg x sin α-F = ma (pentru axa axului) și N - mg x cos α = F _frecventa (pentru axa oy) .

F _{frecare este} ușor de calculat prin formula de identificare a forței de frecare, este egală cu k x mg (coeficientul de frecare înmulțit cu produsul din masa corporală și accelerarea gravitației). După toate calculele, rămâne doar înlocuirea valorilor găsite în formula, obținem o ecuație simplificată pentru calcularea accelerației cu care corpul se deplasează de-a lungul planului înclinat.