Cum de a găsi aria unui triunghi isoscel

Uneori , întrebarea este cum să găsească aria unui triunghi isoscel, reprezintă nu numai pentru elevii sau studenții, dar în viața reală, practică. De exemplu, în timpul construcției este necesară pentru a termina fațada care se află sub acoperiș. Cum de a calcula cantitatea de material corect?

De multe ori cu probleme similare cu care se confruntă meșteșugari care lucrează cu stofă sau piele. La urma urmei, multe dintre detaliile care vor sculpta un maestru, sunt doar o formă de triunghi isoscel.

Deci, există mai multe modalități de a vă ajuta să găsiți zona unui triunghi isoscel. Prima - calcularea bazei și înălțimea acestuia.

Pentru soluții, trebuie să construim pentru vizibilitatea triunghiul MNP MN de bază și o înălțime de PO. Acum ceva completat în desen: din punctul P pentru a desena o linie paralelă cu solul, dar din punctul de M - o linie paralelă cu înălțimea. Să numim punctul Q. intersecție Pentru a afla cum să găsiți aria unui triunghi isoscel, trebuie să luăm în considerare MOPQ patrulater care rezultă, în care partea laterală a triunghiului, avem MP este diagonală.

Mai întâi dovedi că este un dreptunghi. Din moment ce am construit noi înșine, știm că partidele MO și OQ sunt paralele. Și partea din QM și PO sunt, de asemenea paralele. Unghi POM mijloace directe și opq unghi, prea directă. În consecință, chotyrohugolnik rezultat este un dreptunghi. Găsiți zona nu va fi dificil, acesta este produsul PO în OM. OM - este jumătate din baza triunghiului MPN. Rezultă că zona am construit dreptunghi este înălțimea poluproizvedeniyu unui triunghi dreptunghic pe baza sa.

A doua etapă a sarcinii stabilite în fața noastră, cum să se determine aria unui triunghi, este o dovadă a faptului că zona dreptunghiul am primit corespunde unui anumit triunghi isoscel, adică, că aria triunghiului este, de asemenea, baza de poluproizvedeniyu și înălțime.

Comparabil cu triunghiul de start PON și PMQ. Acestea sunt ambele dreptunghiulare, din moment ce un unghi drept în unul dintre ele este formată în înălțime, și un unghi drept este în celălalt colț al dreptunghiului. Ipotenuză dintre ele sunt părți la un triunghi isoscel, astfel, de asemenea, egal. PO QM și picioarele sunt egale ca și laturile paralele ale dreptunghiului. Prin urmare, zona PON triunghiului și triunghiul PMQ egal.

Aria dreptunghiului este egală cu aria triunghiului QPOM PQM și MOP în total. Înlocuirea sporită triunghi QPM triunghi PON, obținem suma dată nouă pentru a afișa teorema triunghi. Acum știm cum să găsească aria unui triunghi isoscel la bază și înălțimea - pentru a calcula poluproizvedenie lor.

Dar poți învăța cum să găsească zona unui triunghi isoscel pe partea de jos și lateral. Aici, de asemenea, există două opțiuni: teorema lui Pitagora și Gerona. Luați în considerare o soluție cu utilizarea teoremei lui Pitagora. De exemplu, să ia același triunghi isoscel, cu o înălțime de PMN PO.

Într-un triunghi dreptunghic POM MP - ipotenuzei. pătrat este egală cu suma pătratelor PO și OM. Deoarece OM - jumătate din bază, pe care le știm, atunci putem găsi cu ușurință OM și numărul de a construi în piață. Scăzând din pătratul ipotenuzei acelui număr, vom afla ce este pătratul celălalt picior, care este înălțimea unui triunghi echilateral. Găsirea rădăcina pătrată a diferenței și cunosc înălțimea unui triunghi dreptunghic, vă pot da un răspuns la sarcina pusă în fața noastră.

Pur și simplu multiplica înălțimea de bază și se împarte în jumătate. De ce anume ar trebui să facă, le-am explicat în primul exemplu de realizare a probelor.

Uneori ai nevoie pentru a efectua calcule pe partea și colț. Apoi vom găsi înălțimea și baza, folosind formula de sinus și cosinus, și, din nou, se înmulțesc, și împărțiți rezultatul în jumătate.