Hotărîrea cu privire la probleme de dinamică. Principiul D'Alembert lui

Ca o știință separată a mecanicii teoretice , este o doctrină care unește legile generale ale mișcării mecanice și interacțiunea corpurilor materiale. Dezvoltarea acestei științe a fost inițial primit ca secțiunea fizica, luând ca bază pentru o axiomatică, este disponibil într - o ramură separată a științelor naturale.

Solutia problemelor ale dinamicii în cadrul mecanicii teoretice ale subiectului este mult simplificată, folosind principiul d'Alembert. Acesta se află în faptul că echilibrarea tuturor forțelor active, care acționează asupra punctului sistemului mecanic, și reacțiile de obligațiuni existente se datorează ținând cont de așa-numitele forțe de inerție. Matematic, aceasta este exprimată ca însumarea tuturor elementelor enumerate mai sus, care au ca rezultat este zero.

Sam D'Alembert Leron Jean (1717-1783) este cunoscut în lume ca un mare educator, care a obținut marile realizări în diferite domenii ale științei. Matematica, mecanica, filosofia a suferit analiza mintea lui iscoditoare. Ca urmare a lucrărilor lui D'Alembert a atins sistemele materiale (principiul D'Alembert lui), care descrie ecuațiile diferențiale, și anume elaborarea unor norme. Jean Leron a fost justificată teoria perturbatiilor planetelor, el a dedicat o mare atenție la studiul teoriei ecuațiilor diferențiale, seria și analiza matematică. Un cetățean francez, D'Alembert a devenit membru de onoare străin al Academiei de Științe St. Petersburg.

Merit savant francez care a dezvoltat principiul de a rezolva probleme complexe ale dinamicii, care poartă și numele său, constă în faptul că, datorită utilizării sale pentru luarea în considerare a proceselor dinamice a permis să folosească metode mai simple, ale mecanicii statistice. Datorită simplitatea și disponibilitatea acestui principiu (principiul D'Alembert) și- a găsit aplicarea pe scară largă în practica de inginerie.

Aplicăm principiul d'Alembert pentru punctul de material

Stabilirea unei abordări uniforme, studiază algoritmul unui sistem mecanic unic ajută la principiul D'Alembert. În acest caz, nu există nici o dependență de condițiile impuse mișcării sale. Dinamice ecuații diferențiale de mișcare la forma ecuațiile de echilibru. De exemplu, luând în vederea examinării nonfree anumit punct material M, care realizează mișcarea de-a lungul curbei AB în rezultatul acțiunii forțelor active, cu o rezultantă F, poate fi aplicată notație N pentru forța de reacție (curba de impact AB la M). Introducerea unei forță F, N, O în ecuația de bază care descrie dinamica unui punct, obținem un sistem convergent care exprimă starea de echilibru a sistemului particular. Valoarea F descrie acțiunea forțelor de inerție și are o valoare negativă. Aceasta este utilizarea principiului d'Alembert în calculele cu privire la punctul de material.

Trebuie remarcat faptul că această abordare vom obține destul de condiționale forțele de legătură ecuație este utilizată pentru a echilibra forțele de inerție ale sistemului. Dar, în ciuda acestui fapt, principiul d'Alembert oferă o soluție simplă și convenabilă pentru problemele de dinamică.

Aplicarea principiului D'Alembert la sistemul mecanic

După ce a obținut un rezultat pozitiv în dinamica problemei pentru un punct material, ne putem muta în condiții de siguranță la o versiune mai complexă a problemei, care folosește principiul d'Alembert pentru sistemul mecanic.

Ecuația pentru sistemul nu este cu mult diferit de ecuația pentru punctul. Diferența esențială constă în faptul că modul de calcul pentru sistemul mecanic constrânsă în orice moment, implică găsirea rezultanta tuturor forțelor de cantități de reacții și relații de forțe punct de inerție.

Folosind metodele și principiile de mai sus nu contrazice legea fundamentală a fizicii. Dimpotrivă, chiar dacă o anumită proporție de fiert în apă pentru a facilita procesul de luare a deciziilor. Această metodă nu a apărut de nicăieri, toate marile concluzii se bazează pe baza legilor lui Newton, principiile german Euler , care au primit dezvoltarea sa în principiile d'Alembert.