Cum de a găsi înălțimea trapezului?

În viața noastră de foarte multe ori avem de a face cu utilizarea geometriei în practică, cum ar fi construcțiile. Printre formele geometrice cele mai comune, există trapez. Și pentru a se asigura că proiectul a avut succes și frumos, aveți nevoie de calcul corectă și precisă a elementelor pentru o astfel de cifră.

Ce este un Keystone? Acest patrulater convex care are o pereche de laturi paralele, denumite baza trapezului. Dar există și alte două aspecte care se conectează aceste motive. Ele se numesc laterale. Una dintre problemele legate de această cifră, este: „Cum de a găsi înălțimea trapezului“ Trebuie doar să acorde o atenție la înălțimea - un segment care determină distanța de la o bază la alta. Există mai multe modalități de a determina această distanță, în funcție de variabilele cunoscute.

1. Cantități cunoscute ale ambelor baze, b-i și k, precum și aria trapezului denota. Folosind valorile cunoscute pentru a găsi înălțimea trapezului, în acest caz foarte ușor. După cum se cunoaște din geometria, zona trapez se calculează ca produsul jumătate din suma de bază și înălțime. Din această formulă se poate obține cu ușurință valoarea dorită. Pentru a face acest lucru, împărțiți zona în jumătate din cantitatea de motive. În formula ar arata astfel:

S = ((b + k) / 2) * h, aici h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Lungimea cunoscută a liniei mediane, vom nota d, și pătrat. Pentru cei care nu știu, linia de mijloc este distanța dintre punctele mediane ale laturilor. Cum de a găsi înălțimea trapezului, în acest caz? Potrivit trapez proprietate, linia de mijloc corespunde jumătate din cantitatea de baze, adică d = (b + k) / 2. Din nou, se apelează la formula pătrat. Înlocuirea jumătate din cantitatea de bază privind valoarea liniei de mijloc, obținem următoarele:

S = d * h

După cum se poate observa din formula obținută înălțimea foarte ușor dedus. Divizarea zona de pe linia mediană a valorii, vom găsi cantitatea necunoscută. Scriem această formulă:

h = S / d

3. Lungimea cunoscută a unei părți a (b) și unghiul format între acea parte și cea mai mare bază. Răspunsul la întrebarea cum să găsească înălțimea trapezului, este, de asemenea, în acest caz. Luați în considerare ABCD trapez, unde AB și CD sunt părțile laterale, în care AB = b. Cea mai mare baza este AD. Unghiul format de AB și AD este notat α. Din punctul B omit înălțimea h pe baza AD. Acum, ia în considerare triunghiul rezultat ABF, care este dreptunghiular. Side AB este ipotenuzei și BF-picior. De la proprietate triunghi dreptunghic valoare a raportului catete si ipotenuza corespunde valorii sinusul unghiului de cateta opus (BF). Prin urmare, având în vedere cele de mai sus, pentru a calcula înălțimea trapezului multiplica valoarea unui anumit aspect și sinusoidală unghiul a. Într-o formulă este următoarea:

h = b * sin (α)

4. În mod similar, în cazul în cazul în care dimensiunea cunoscută a laturii și unghiul notată p, formată între acea parte și baza mai mică. La rezolvarea acestei probleme, unghiul dintre o latură de înălțime cunoscută și este menținută la 90 ° - β. Din proprietățile de triunghiuri - raport lungime cateta și ipotenuza corespunde cosinusul unghiului situat între ele. Din această formulă este ușor de a deduce valoarea înălțime:

h = b * cos (β-90 °)

5. Cum de a găsi înălțimea trapezului, dacă se cunoaște doar cu raza cercului inscris? Din definiția cercului, se referă la un punct al fiecărei baze. În plus, aceste puncte sunt aliniate cu centrul cercului. Din aceasta rezultă că distanța dintre ele este diametrul, și în același timp, înălțimea trapezului. Se pare ca acest lucru:

h = 2 * r

6. Adesea există sarcini de care au nevoie pentru a găsi înălțimea unui trapez isoscel. Amintiți-vă că un trapez cu laturile egale se numește isoscel. Cum de a găsi înălțimea trapezului isoscel? Daca diagonalele sunt perpendiculare înălțime este egală cu jumătate din suma bazelor.

Dar ce să facă în cazul în care diagonalele nu sunt perpendiculare? Luați în considerare o ABCD trapez isoscel. Conform proprietăților sale, bazele sunt paralele. Din aceasta rezultă că unghiurile de la baza va fi egală. Desenați două înălțimi BF și CM. Pe baza celor de mai sus, se poate argumenta că triunghiurile ABF și DCM sunt egale, adică, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Acum, în funcție de condițiile problemei, să definească cantitățile cunoscute, și apoi găsiți altitudinea, luând în considerare toate proprietățile unui trapez isoscel.