Zona de trapez

cuvânt Trapezoid folosit pentru a descrie o geometrie patrulater, caracterizată prin anumite proprietăți. În plus, ea are mai multe înțelesuri. Arhitectura folosită pentru a se referi la usi simetrice, ferestre și clădiri construite late la baza și se îngustează la partea de sus (în stilul egiptean). In sport - este echipamente de fitness, în moda - rochie, haină sau un alt tip de îmbrăcăminte este o anumită tranșare și stil.

Cuvântul „trapez“ este derivat din limba greacă, tradus în limba rusă înseamnă „masă“ sau „alimente de masă“. Geometria euclidiană așa numitul patrulater convex având o pereche de laturi opuse, care sunt paralele între ele în mod necesar. Este necesar să se amintească unele definiții, în scopul de a găsi aria unui trapez. laturile paralele ale poligonului sunt numite baze, iar celelalte două - laterale. Înălțimea trapezului este distanța dintre bazele. Linia mediană este considerată a fi o linie care leagă punctele de centru laterale. Toate aceste concepte (de bază, înălțime, linia de mijloc și laturile) sunt elemente ale unui poligon, care este un caz special al unui patrulater.

aserțiune Prin urmare competent că aria trapezului poate fi găsit de formula, proiectat pentru patrulater: S = ½ • (a + ƀ) • H. Unde S - este zona, o și ƀ - este Tractarile inferior și superior, h - este înălțimea coborâtă din colțul adiacent bazei superioare, perpendicular pe baza inferioară. Asta este, S este egală cu jumătate din produsul din suma înălțimii bazelor. De exemplu, dacă trapezului de bază - 6 și 2 mm, iar înălțimea sa - 15 mm, suprafața sa va fi egal cu: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Folosind cunoscute proprietățile Tetragon, este posibil să se calculeze aria unui trapez. Într-una dintre cele mai importante afirmații se spune că linia de mijloc (notată cu litera M, iar baza literele a și ƀ) egală cu jumătate din suma postamente, pe care ea întotdeauna paralele. Μ = ½, adică (a + ƀ). Astfel, înlocuind cunoscută formula de calcul S linie de mijloc patrulateră, putem scrie o formulă de calcul într-o altă formă: S = μ • H. Pentru cazul în care linia de mijloc - 25 cm, inaltime - 15 cm, aria unui trapez este egal cu: S = 25 • 15 = 375 cm².

Conform unei proprietăți cunoscute unui poligon având două laturi paralele fiind o bază, pentru a înscrie un cerc cu o rază r, în care se poate, cu condiția ca cantitatea necesară de bază va fi egală cu suma dintre laturile sale laterale. În cazul în care, în plus, trapez este isoscel (adică egale laturile sale: c = d), și este de asemenea cunoscut unghi la baza alfa, poate fi găsit, care este aria formulei trapezoid: S = 4r² / sinα și pentru caz particular când α = 30 °, S = 8r². De exemplu, dacă unghiul la una dintre bazele este de 30 °, iar cercul inscripționată cu raza de 5 dm, atunci aceasta zona poligonului va fi egal cu: S = 8 • 5² = 200 dm².

Puteți găsi, de asemenea, zona de trapez, de rupere în bucăți, se calculează aria fiecărei valori și adăugarea de aceste. Este mai bine să ia în considerare trei opțiuni posibile:

1. Laturile și unghiurile de bază sunt egale. În acest caz, trapezul se numește isoscel.
2. Dacă una formele laterale laterale unghiuri drepte cu baza, adică perpendicular pe acesta, atunci acesta va fi numit un trapez rectangular.
3. Patrulatera în care două laturi sunt paralele. În acest caz, paralelogramului poate fi considerat ca un caz special.

Pentru isoscel zona trapezoid este suma celor două zone egale de triunghiuri dreptunghiulare S1 = S2 (înălțimea lor este înălțimea H trapez, iar triunghiurile de bază jumătate trapezului diferența ½ baze [a - ƀ]) și zona de dreptunghi S3 (o parte este superioara ƀ de bază, iar celălalt - înălțimea H). Din care rezultă că aria trapezului S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). Pentru o suprafață trapezoidală dreptunghiulară este suma pătratelor triunghiului și patrulaterului: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H).

trapez curbilinie în domeniul de aplicare al acestui articol, zona trapez, în acest caz, se calculează folosind integralele.